旋转题型汇总情况.doc

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1、人教版九年级旋转题型汇总一、旋转中心及旋转角的确定 1．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______． 2．如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是（  ）    A.点B，∠ABOB.点Q，∠AOBC.点B，∠BOED.点O，∠AOD3.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是（  ） A．点E   B．点F  C．点G   D．点H  4．如图，正方形ABCD中,点F在边BC上，

2、E在边BA的延长线上. （1）若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合.则旋转中心是点   ；最少旋转了    度； （2）在（1）的条件下，若AE=3，BF=2,求四边形BFDE的面积.二、旋转图形的做法1. 在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4． （1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△OA′B′； （2）求点A在旋转过程中经过的路径长．2.如图，在8×11的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处． （1）画出△ABC绕点Ａ顺时针方向旋转90°得到的△AB′C′； （2）求点B运动到点B′所经

3、过的路径的长．3．已知，如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，0）， B（1，0），C（2，2）．以A为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△AB′C′． （1）画出△AB′C′； （2）点B′的坐标为________； （3）求点C旋转到C′所经过的路线长．4. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2.（1）用尺规作图，作出△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB1C1（不写画法，保留画图痕迹）； 结论：__________________为所求。（2）在（1）的条件下，连接B1C，求B1C的长。5．如图，在8×8正方形网格

4、中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．将格点△ABC向下平移4个单位长度，得到△A’B’C’，再把△A’B’C’绕点O顺时针旋转90°，得到△A”B”C”，请你画出△A’B’C’和△A”B”C”²．6．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1，2),B(-3，4),C(-2，9).(1)画出△ABC； (2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1，并求出CC1的长.三、对称中心的找法1．已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．四、中心对称图形的做法 1．如图，在正方形网络中，已知格点△

5、ABC，请画出ABC△关于点B成中心对称的△A’BC’五、旋转的应用1．如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结CD。若△BCD的面积为3cm2，则AC== cm.2. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，则∠CEF=    度．3. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(1,2)，B(1,1)，C(3,1)，将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A’B’C’，则点A旋转到点A’所经过的路线长为()A.πB.πC.D.4. 如图，△ABC为等边三角

6、形，D是△ABC一点，且AD＝3，将△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，连接DE，则DE的长为    . 5．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______．6．如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE，则AE的长为______．7．如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于P，则∠BPD______°．8．如图，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到

7、如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角aα为______°．9．如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连结DC，以DC为边作等边△DCE，B，E在C，D的同侧．若AB=，则BE=______．六、旋转的综合应用 1．已知：如图，四边形ABCD中，∠D=60°，∠B=30°，AD=CD． 求证：BD2=AB2＋BC2．2．阅读下面材料：  小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△ABC部一点，且OA:OB:OC=1：: