数值计算方法复习题4.pdf

数值计算方法复习题4.pdf

ID:58616888

大小:304.61 KB

页数:6页

时间:2020-10-17

数值计算方法复习题4.pdf_第1页
数值计算方法复习题4.pdf_第2页
数值计算方法复习题4.pdf_第3页
数值计算方法复习题4.pdf_第4页
数值计算方法复习题4.pdf_第5页
资源描述:

《数值计算方法复习题4.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、习题四1.确定下列求积公式中的特定参数,使其代数精度尽量高,并指明所构造出的求积公式具有的代数精度。1.;2.;3.;4.;(1),,代数精度为3;(2),,代数精度为3;(3),或,,代数精度2;(4),代数精度为3。2.用辛甫生公式求积分的值,并估计误差。3.分别用复化梯形法和复化辛甫生法计算下列积分:1),8等分积分区间;2),4等分积分区间;3),8等分积分区间;4),6等分积分区间。(1),;(2);(3),;(4),14.用复化梯形公式求积分,问将积分区间[a,b]分成多少等分,才能保证误差不超过e(

2、不计舍入误差)?5.导出下列三种矩形公式的项1);2);3)提示:利用泰勒公式。(1);(2);(3)6.用龙贝格公式计算下列积分,要求相邻两次龙贝格值的差不超过。(1);(2);7.根据等式以及当n=3,6,12时的三个值,利用外推算法求的近似值。3.28.分别用下列方法计算积分,并比较结果精度(积分准确值。1)复化梯形法,n=16;1.0997682)复化辛甫生法,n=8;1.098623)龙贝格算法,求至R2;1.098612;4)三点高斯—勒让德公式;1.098039;5)五点高斯—勒让德公式。1.098

3、609.试确定下面求积分式的待定参数,使其代数精度尽可能高。,,10.已知f(x)的值见表6-13。用三点公式求函数在x=1.0,1.1,1.2处的一阶导数值,并估计误差。,,11.用二阶三点公式求函数在x=1.2处的二阶导数值(利用数表6-13)。0.26002x1.01.11.2f(x)0.250000.226760.2066112.用中点公式的外推算法求在x=2处的一阶导数值,取h=0.8开始,加速二次。0.35355413、分别用复合梯形公式及复合Simpson公式计算下列积分.解:本题只要根据复合梯形公

4、式及复合Simpson公式(6.13)直接计算即可。对,取n=8,在分点处计算f(x)的值构造函数表。按复合梯形公式求出,按复合Simpson公式求得,积分14、用Simpson公式求积分,并估计误差解:直接用Simpson公式得估计误差,因,故15、确定下列求积公式中的待定参数,使其代数精确度尽量高,并指明求积公式所具有的代数精确度.1)令代入公式两端并使其相等,得3解此方程组得,于是有再令,得故求积公式具有3次代数精确度。2)令代入公式两端使其相等,得解出得而对不准确成立,故求积公式具有3次代数精确度。3)令

5、代入公式精确成立,得解得,得求积公式对,故求积公式具有2次代数精确度。416、计算积分,若用复合Simpson公式要使误差不超过,问区间要分为多少等分?若改用复合梯形公式达到同样精确度,区间应分为多少等分?解:由Simpson公式余项及得即,取n=6,即区间分为12等分可使误差不超过对梯形公式同样,由余项公式得即取n=255才更使复合梯形公式误差不超过17、用Romberg求积算法求积分,取.解:本题只要对积分使用Romberg算法(6.20),计算到K=3,结果如下表所示。于是积分,积分准确值为0.713272

6、15、用三点Gauss-Legendre求积公式计算积分.5解:本题直接应用三点Gauss公式计算即可。由于区间为,所以先做变换,于是本题精确值16、用三点Gauss-Chebyshev求积公式计算积分.解:本题直接用Gauss-Chebyshev求积公式计算即于是,因n=2,即为三点公式,于是,即故6

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。