常用几何图形计算公式.pdf

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1、..平面图形周长和面积公式名称符号周长C和面积S2正方形a—边长C=4a;S=a长方形a和b-边长C=2(a+b);S=aba,b,c-三边长;h-a边上的高;S=ah/2=ab/2·sinC三角形s-周长的一半;A,B,C-内角=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2其中s=(a+b+c)/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D-对角线长;α-对角线夹角S=dD/2·sinαa,b-边长;h-a边的高S=ah平行四边形α-两边夹角=absinαa-边长;α-夹角;S=Dd/2菱形2D-长对角线长;d-短对角线长=asinαa和b-上、

2、下底长;h-高S=(a+b)h/2梯形m-中位线长=mhr-半径C=πd=2πr圆22d-直径S=πr=πd/4r—扇形半径C=2r+2πr×(a/360)扇形2a—圆心角度数S=πr×(a/360)2S=r/2·(πα-/180sinα)221/2l-弧长;b-弦长;h-矢高=rarccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h)弓形2221/2r-半径;α-圆心角的度数=παr/360-b/2[r·-(b/2)]=r(l-b)/2+bh/2≈2bh/322R-外圆半径;r-内圆半径S=π(R-r)圆环22D-外圆直径;d-内圆直径=π(D-d)/

3、4C=2πb+4(a-b)椭圆a-长半轴;b-短半轴S=πab;...立方图形面积和体积公式名称符号面积S和体积V23正方体a-边长S=6a;V=a长方体a-长;b-宽;c-高S=2(ab+ac+bc);V=abc棱柱S-底面积;h-高V=Sh棱锥S-底面积;h-高V=Sh/31/2棱台S1和S2-上、下底面积;h-高V=h[S1+S2+(S1S1)]/3S1-上底面积;S2-下底面积拟柱体V=h(S1+S2+4S0)/6S0-中截面积;h-高2r-底半径;h-高;C—底面周长C=2πr;S底=πr圆柱S底—底面积;S侧—侧面积S侧=Ch;S表=Ch+2

4、S底2S表—表面积V=S底h=πrh22空心圆柱R-外圆半径;r-内圆半径;h-高V=πh(R-r)2直圆锥r-底半径;h-高V=πrh/322圆台r-上底半径;R-下底半径;h-高V=πh(R+Rr+r)/332球r-半径;d-直径V=4/3πr=πd/6222h-球缺高;r-球半径V=πh(3a+h)/6=πh(3r-h)/3球缺2a-球缺底半径a=h(2r-h)222球台r1和r2-球台上、下底半径;h-高V=πh[3(r1+r2)+h]/622R-环体半径;D-环体直径V=2πRr圆环体22r-环体截面半径;d-环体截面直径=πDd/422V=π

5、h(2D+d)/12D-桶腹直径;d-桶底直径(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)桶状体22h-桶高V=πh(2D+Dd+3d/4)/15(母线是抛物线形);.

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