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《学×思面授班高三数学暑假腾飞计划班讲义2013高三文科暑期第10讲期末测试教师版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学而思高三暑期期末测试数学（文科）（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知U2，3，4，5，6，7，M3，4，5，7，N2，4，5，6，则（）A．MIN4，6B．MUNUC．eUNUMUD．eUMINN【解析】B．2．已知命题p:xR,cosx≤1，则（）A．p:xR,cosx≥1B．p:xR,cosx≥1C．p:xR,cosx1D．p:xR,cosx1【解析】C；2x3x43．函数y的定义域为
2、（）xA．4，1B．4，0C．0，1D．4，0U0，1【解析】D；π4．已知函数ysinx0，的部分图象如图所示，则（）2ππyA．1，B．1，661ππC．2，D．2，66Oπ7πx312【解析】D．5．fx是fx的导函数，fx的图象如右图所示，则fx的图象只可能是（）yyyyO2xO2xO2xO2xA.B.C.D.【解析】A；log24x，x≤06．定义在R上的函数fx满足fx，则f3的值为（）fx1fx2，x0A．1B．2C．1D．2【解析】B；uuurruuurr7．平面上O，A，B三点不共线，设OAa，OBb，则△OAB的面积等于（）r2r2rr2r2r2rr2A．a
3、babB．abab1r2r2rr21r2r2rr2C．ababD．abab22【解析】C；8．定义：如果对于函数fx定义域内的任意x，都有fx≥M（M为常数），那么称M为fx的下界，下界M中的最大值叫做fx的下确界．现给出下列函数，其中所有有下确界的函数是（）x1(x≥0)1①fxsinxcosx②fxlnx③fx④fx12(x0)xA．①②③B．①④C．②③④D．①③④【解析】Ｄ；答题卡：12345678BCDDACBD第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填题中的横线上．x9．若f(x)xe，则f0________．【解析】1
4、；110．已知sincos，则sin2_______．38【解析】；92x2x3，x≤011．函数（fx)的零点个数为________．2lnx，x0【解析】2；1312．若xe，1，alnx，b2lnx，clnx，则a,b,c按从小到大的顺序排列为．【解析】bac；13．已知函数fx是定义在R上的奇函数，且对任意xR有fx2fx，当0≤x≤1时，fxx，则f7.5______【解析】0.5；14．下列命题π11①函数ysinx在x(0,π)上值域为,；622②函数ysin2x1的最小正周期是π；ππ③函数ysin2x图象关于,0对称；6122π2π④函数f(x)sinxsin
5、x是奇函数．44其中正确命题的序号是___________．【解析】②③④；三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题共13分）uuuruuur在△ABC中，已知AB2，3，AC1，k，且△ABC的一个内角为直角，求实数k的值．231311【解析】k或k或k．32316．（本小题共13分）35在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且Cπ，sinA．45⑴求sinB的值；⑵若ca510，求△ABC的面积．10【解析】⑴sinB．105⑵S△ABC．217．（本小题共13分）3设函数f(x)axbxc(a0)是定义在R
6、上的奇函数，其图象在点1，f1处的切线方程是6xy40．⑴求a，b，c的值；⑵求函数fx的单调递增区间，并求函数fx在1，3上的最大值和最小值．【解析】⑴a2,b12,c0；⑵f(x)的单调递增区间为(,2)与(2,)．f(x)在[1，3]上的最大值为18，最小值为82．18．（本小题共13分）2已知f(x)2(m1)x4mx2m1，⑴m为何值时，函数的图象与x轴有两个交点；⑵如果函数两个零点在原点左右两侧，求实数m的取值范围．【解析】⑴m1且m1．1⑵1m．219．（本小题共14分）已知函数fx是定义在1,1上的奇函数，且f11，若x,y1,1,xy0有xyfxfy0．⑴判断
7、fx的单调性，并加以证明；1⑵解不等式fxf12x；22⑶若fx≤m2am1对所有x1,1,a1,1恒成立．求实数m的取值范围．【解析】⑴任取1≤x1x2≤1，有(x1(x2))f(x1)f(x2)0，由x1x20知，f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)0，故f(x)是[1,1]上的增函数；1⑵0≤x；6⑶m0或m≥2或m≤2．20．（本小题共14分）12已知函数fxxaxa1lnx，a1．2⑴讨论函数fx的单调性；fx1fx2⑵证明：若a5，则对任意x1，x20，，x1x2，有1．x1
