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《北京市丰台区2019—2020学年度高三数学第一学期期末练习20200108.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市丰台区2019—2020学年度高三数学第一学期期末练习高三数学2020.01第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．若集合A{x
2、1x3}，B{x
3、1x2}，则AIB（A）{x
4、1x3}（B）{x
5、1x1}（C）{x
6、1x2}（D）{x
7、2x3}2．命题“x0(0,+)，lnx0x01”的否定是（A）x0(0,+)，lnx0x01（B）x0(0,+)，lnx0x01（C）x(0,+)，lnxx1（D）x(0,+)，lnxx13．下列函数中，既是偶函数又在区间
8、(0,)上单调递增的是2（A）yx（B）yx11（C）ycosx（D）2yx4．一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0,0,0)，(0,0,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，则此四面体在xOy坐标平面上的正投影图形的面积为113（A）（B）（C）（D）1424uuuruuur5．已知菱形ABCD边长为1，BAD=60，则BDgCD=1133（A）（B）（C）（D）2222226．双曲线4xy1的离心率为53（A）5（B）（C）3（D）227．已知公差不为0的等差数列an，前n项和为Sn，满足S3S110，且a1,a2,a4
9、成等比数列，则a3（A）2（B）6（C）5或6（D）12丰台区高三数学期末考试试题第1页/共5页1268.在(x)的展开式中，常数项是x（A）20（B）15（C）15（D）309.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵.记鲑鱼的游速为v（单位：m/s），Q鲑鱼的耗氧量的单位数为Q.科学研究发现v与log成正比.当v1m/s时，鲑鱼的耗氧量的单3100位数为900.当v=2m/s时，其耗氧量的单位数为（A）1800（B）2700（C）7290（D）810010.在边长为2的等边三角形ABC中，点D，E分别是边AC，AB上的点，满足
10、DE‖BC且AD((0,1))，将△ADE沿直线DE折到△ADE的位置.在翻折过程中，下列结论成立的是AC（A）在边AE上存在点F，使得在翻折过程中，满足BF‖平面ACD1（B）存在(0,)，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面ABC平面BCDE2110（C）若，当二面角ADEB为直二面角时，AB2423（D）在翻折过程中，四棱锥ABCDE体积的最大值记为f()，f()的最大值为9第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．111.复数的实部为．1+i12.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下
11、到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦．如果某重卦中有2个阳爻，则它可以组成种重卦．（用数字作答）2113.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，c2ab且sinAsinC，则cosA．214.我们称一个数列是“有趣数列”，当且仅当该数列满足以下两个条件：①所有的奇数项满足aa，所有的偶数项满足aa；2n12n12n2n2②任意相邻的两项a2n1，a2n满足a2n1a2n.根据上面的信息完成下面的问题：丰台区高三数学期末考试试题第2页/共5页（i）数列1，2，3，4，5，6“有趣数列”（填“是”或者“不是”）；
12、n2（ⅱ）若ann(1)，则数列an“有趣数列”（填“是”或者“不是”）.n215．已知抛物线C：y4x的焦点为F，则F的坐标为；过点F的直线交抛物线C于A,B两点，若AF4，则△AOB的面积为．16．定义域为R的函数f(x)同时满足以下两条性质：①存在x0R,使得f(x0)0；②对于任意xR，有f(x1)2f(x).根据以下条件，分别写出满足上述性质的一个函数.（i）若f(x)是增函数，则f(x)；（ⅱ）若f(x)不是单调函数，则f(x).三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17.（本小题共13分）2已知函数f
13、(x)sinxcosx3cosx.π（Ⅰ）求f()的值；3π（Ⅱ）求f(x)在区间[0,]上的最大值.218.（本小题共14分）π如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，BAC，2AA1ABAC1，CC1的中点为H.（Ⅰ）求证：ABA1C；（Ⅱ）求二面角ABCA的余弦值；1（Ⅲ）在棱A1B1上是否存在点N，使得HN‖平面A1BC？若存在，求AN1出的值；若不存在，请说明理由．A1B1丰台区高三数学期末考试试题第3页/共5页19.（本小题共13分）目前，中国有三分之二的城市面临“垃圾围城”的窘境.我国的垃圾处理多采用填埋的方式，占用上
14、万亩土地，并且严重污染环境.垃圾分类把不易降解的物质分出来，减轻了土地的严重侵蚀，减少了土地流失.2020年5月1日起，北京市将实行生活
