代数找规律专项练习60题(有答案).pdf

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1、.'代数找规律专项练习60题（有答案）1．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：（1）18×891=_________×_________；（2）24×231=_________×_________．2．观察下列算式：2①1×3﹣2=3﹣4=﹣12②2×4﹣3=8﹣9=﹣12③3×5﹣4=15﹣16=﹣1④_________⋯（1）请你按以上规律写出第4个算式；_________（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；_________．3．观察下列等式9﹣1=816﹣4=122

2、5﹣9=1636﹣16=20⋯这些等式反映自然数间的某种规律，请用含n（n为正整数）的等式表示这个规律_________．4．小明玩一种游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：挪动珠子数（颗）23456⋯对应所得分数（分）26122030⋯①那么：挪动珠子7颗时，所得分数为_________；②当对应所得分数为132分时，挪动的珠子数为_________颗．5．观察下列一组分式：，则第n个分式为_________．6．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个

3、并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是_________．7．观察表格，当输入8时，输出_________．输入123456⋯输出345678⋯8．观察下列各式，2=，3=，=_________，请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为_________．2222222222229．观察下列等式：3+4=5；5+12=13；7+24=25；9+40=41⋯按照这样的规律，第七个等式是：_________．10．观察这组数据：，，，，⋯，按此规律写出这组数据的第n个数据，用n表示为_________．11．

4、一列小球按如下图规律排列，第20个白球与第19个白球之间的黑球数目是_________个．;..'222212．观察下列各个算式：1×3+1=4=2；2×4+1=9=3；3×5+1=16=4；4×6+1=25=5；根据上面的规律，请你用一个含n（n＞0的整数）的等式将上面的规律表示出来_________．222213．观察下列各式，你会发现什么规律1×3=1+2×1，2×4=2+2×23×5=3+2×3，4×6=4+2×4，⋯请你将猜到的规律用正整数n表示出来：_________．14．观察下列式子：2（x+1）（x﹣1）

5、=x﹣123（x+x+1）（x﹣1）=x﹣1324（x+x+x+1）（x﹣1）=x﹣14325（x+x+x+x+1）（x﹣1）=x﹣1⋯236263请你根据以上式子的规律计算：1+2+2+2+⋯+2+2=_________．15．观察下列各式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；⋯将你猜想到的规律用含有字母n（n为正整数）的式子表示出来：_________．16．观察下列算式：24×1×2+1=324×2×3+l=524×3×4+l=724×4×5+1=9用代数式表示上述的规律是_____

6、____．17．观察如图所示的三角形阵：则第50行的最后一个数是_________．18．已知，依据上述规律，则a9=_________．19．下列各式是个位数为5的整数的平方运算：22222215=225；25=625；35=1225；45=2025；55=3025；65=4225；⋯；2观察这些数都有规律，如果x=9025，试利用该规律直接写出x为_________．222220．观察下列各式：2﹣1=1×3，3﹣1=2×4，4﹣1=3×5，5﹣1=4×6，⋯，根据上述规律，第n个等式应表示为_________．21．

7、观察上面的一系列等式：222222223﹣1=8×1；5﹣3=8×2；7﹣5=8×3；9﹣7=8×4；⋯则第n个等式为_________．;..'22．已知一列数，，⋯那么是第_________个数．23．已知⋯，按照这种规律，若（a、b为正整数）则a+b=_________．24．观察下列各式：2×2=2+2，，，，⋯用含有字母n（其中n为正整数）的等式表示你发现的规律：_________．25．观察下面数阵：123456789101112131415⋯2345678910111213141516⋯34567891011

8、121314151617⋯456789101112131415161718⋯5678910111213141516171819⋯位于第2行和第2列的数为3，位于第3行和第1列的数为3，由此推知位于第n+2行和第n列的数是_________．（请用含n的代数式表示，n为正整数）26．观察下列一组数：1，﹣