初中方程、不等式总复习.doc

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1、方程、不等式复习重点：　　系统梳理相关知识概念，明确本章重点、难点、考点，落实最基本问题的应对策略.复习建议：一、明晰中考对各知识点要求方程知道方程是刻画数量关系的一个有效的数学模型能够根据具体问题中的数量关系，列出方程能运用方程解决有关问题方程的解了解方程的解的概念会用观察、画图等手段估计方程的解　一元一次方程了解一元一次方程的有关概念会根据具体问题列出一元一次方程　一元一次方程的解法理解一元一次方程解法中的各个步骤能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数(无需讨论)的一元一次方程的解会运用一元一次方程解

2、决简单的实际问题二元一次方程(组)了解二元一次方程(组)的有关概念能根据具体问题列出二元一次方程(组)　二元一次方程组的解法知道代入消元法和加减消元法掌握代入消元法和加减消元法；能选择适当的方法解二元一次方程组会运用二元一次方程组解决简单的实际问题分式方程及其解法了解分式方程的概念会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)；会对分式方程的解进行检验会运用分式方程解决简单的实际问题一元二次方程了解一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项系数；了解一元二次方程根的意义能由一元二次方

3、程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；会由方程的根求方程中待定系数的值　一元二次方程的解法能选择适当的方法解一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况理解配方法，会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，理解各种解法的依据能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会用配方法对代数式作简单的变形；会运用一元二次方程解决简单的实际问题不等式(组)能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义能根据具体问题中的数量关

4、系列出不等式(组)　不等式的性质理解不等式的基本性质会利用不等式的性质比较两个实数的大小　解一元一次不等式(组)了解一元一次不等式(组)的解的意义，会在数轴上表示(确定)其解集会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会根据条件求整数解能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等解决简单问题二、明晰必考问题及其应对策略(一)概念类考题　　1．(1)若x=2是关于x的方程2x+3k-1=0的解，则k的值是________.　　(2)已知关于x的方程4x-m=2(x-2m)与2(3x+4m)=3m+2(

5、x-1)的解相同，求m的值及相同的解.　　(3)当k取什么整数时，关于x的方程的解是正整数？　　解析：(1)k=-1　　　　　(2)m=2　　　　　(3)　　　　　　　　　　　　x为正整数则1-2k=1或2或4.　　　　　　又k为整数，则k=0.(二)解方程、不等式　　2．(1)解方程　　解：　　　　　　　　　　　　　　(2)解方程：　　解：方程两边同乘以x-2，得1-x+2(x-2)=1，　　　　即1-x+2x-4=1，　　　　解得x=4，　　　　经检验，x=4是原方程的根.　　(3)解不等式组，并将其解集用数

6、轴表示出来　　解：由①　　　　由②　　　　　　　　　　　　∴原不等式解集为：　　　　　　　　　(4)用配方法解方程：　　解：移项，得　　　　二次项系数化为1，得　　　　配方　　　　　　　　由此可得　　　　，　　评述：解各类方程和不等式是中考必考内容，尤其要注意解分式方程时，不要忘记验根；画不等式解集时注意端点是否取即是该画空心圈呢？还是画实点；对于二次方程通常会指定用配方法，有时候同学可能会根据习惯选择了简单的因式分解法造成没按规定要求作答被扣分.　　3．(1)关于x的方程两实根之和为m，且满足m=-2(k+1)

7、，关于y的不等式　　　　　　　组有实数根，则k的取值范围是________.　　(2)关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是________.　　解析：(1)∵方程有两根　　　　　　∴△=　　　　　　∴　　　　　　由有实解，则有　　　　　　∴　　　　(2)(三)根的判别式　　4．(1)若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________.　　(2)若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是________.　　(3)不解方程，判断关于x的方程的情况.　　(4)设关于x的方程有两个不

8、相等的实数根、，且，那么实数　　　a的取值范围是________.　　(5)若不等式组的解集是，则m的取值范围是()　　A．m＞4　　　B．m≥3　　　C．m≤3　　　D．m＜3　　解析：(1)　　　　　　(2)　　　　　(3)法一：∵　　　　　　　　　不可能成立.　　　　　　　　　∴原方程无实根.　　　　　　法二：计算△，证△＜0.　　　　　(4)(5)C　　评述：一元