初中数学选择题答案及参考解答(二).doc

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1、初中数学选择题答案及参考解答（二）401．D解：∵顶点A、B、C到直线l的距离不等∴l与AB、BC、AC均不平行ABCX1X2Y1Y2Z1Z2在AB上作内分点X1，外分点X2，使AX1:X1B＝1:2，X2A:X2B＝1:2在BC上作内分点Y1，外分点Y2，使BY1:Y1C＝2:3，Y2B:Y2C＝2:3在AC上作内分点Z1，外分点Z2，使AZ1:Z1C＝1:3，Z2A:Z2C＝1:3则满足条件的直线l有以下四条：Y2Z2X2、Y2X1Z1、Y1X1Z2、Y1Z1X2402．B解：将圆锥侧面沿母线OB展开，得到扇形

2、BOB′，连接OA、AB则线段AB是蚂蚁爬行的最短路程OB′BAC∠BOB′＝×＝216°，∠AOB＝∠BOB′＝108°∠A＝∠OBA＝(180°－108°)＝36°在AB上取点C，使∠AOC＝∠A＝36°，设AC＝x则∠BCO＝∠BOC＝72°，∴BC＝BO＝5△OAB∽△CAO，∴＝∴＝，解得x＝（舍去负值）∴AB＝AC＋BC＝＋5＝403．D解：∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB于D∴CD2＝AD·BD＝9×4＝36，∴CD＝6ABCDOEFGMN延长DC交⊙C于M，延长CD交⊙O于N，连接EM、DF∵∠EMG

3、＝∠DFG，∠MGE＝∠FGD∴△EMG∽△DFG，∴＝即EG·FG＝DG·MG同理，EG·FG＝CG·NG∴CG·NG＝DG·MG设CG＝x，则DG＝6－x，MG＝6＋x，NG＝12－x∴x(12－x)＝(6－x)(6＋x)，解得x＝3∴CG＝3，MG＝6＋3＝9∴EG·FG＝3×9＝27ABOCD1E1E2D2D3E3404．C解：点E有三种情况：在BA延长线上、在线段AB上、在AB延长线上可分别求得：∠CE1O＝50°，∠CE2O＝110°，∠CE3O＝10°405．C解：过D作DE⊥AC于E∵AB＝AD，∠

4、B＝∠DAE＝90°－∠BACABCDE∴Rt△ABC≌Rt△DAE，∴AC＝DE，BC＝AE设BC＝a，则AE＝a，AC＝DE＝4a，EC＝4a，CD＝5a∴a＝＝∴y＝S△ABC＋S△ACD＝AC·BC＋AC·DE＝·4a·a＋·4a·4a＝10a2＝10·()2＝x2即y＝x2406．A解：过D作DF∥BC，交AC于F，作点A关于BC的对称点A′，连接DA′，则DA′即为AE和DE的最小值∵D是AB的中点，∴DF＝1，FC＝1∴FA′＝3，∴DA′＝＝∴折痕AE和DE长度之和的最小值是407．B解：连接OE，

5、过E作EH⊥AC于H则OE⊥BC，易证△OEH∽△OCE∴∠OEH＝∠CBCEAODH设OC＝a，则AH＝asinC＋asin2C，EH＝asinCcosC，EC＝acosC∴＝＝＝∴＝，解得sinC＝∴cosC＝，∴tanC＝＝408．BABCDNMPQEB′C′F解：连接PE交MN于F，则MN垂直平分PE易证△PQF∽△EPA，得＝即PQ·AE＝PE·PF＝PE2∵AE＝1，AP＝x，PQ＝y∴y＝(x2＋1)＝x2＋故选B409．C解：过A作AE⊥BC于E，连接DE则DE＝AD＝BD，∠B＝∠BEDABCED

6、F∵∠B＝2∠BCD，∠BED＝∠BCD＋∠CDE∴∠BCD＝∠CDE，∴DE＝EC作D关于AC的对称点F，连接AF、CF、DF则AD＝AF，CD＝CF，∠DCF＝2∠ACD＝60°∴△CDF是等边三角形，∴CD＝DF又DE＝EC＝AD＝AF，∴△EDC≌△ADF∴∠EDC＝∠ADF∴∠ADE＝∠ADC＋∠EDC＝∠ADC＋∠ADF＝60°∴∠B＝∠BED＝30°，∴∠BCD＝15°∴∠ACB＝45°，∠A＝105°410．B解：∵图1中作出的矩形面积的最大值为r2tanα∴在图1中，当矩形那个扇形上的顶点在圆心角

7、的角平分线上时，矩形面积的最大∴可将图2转化为两个图1，用α替换图1结果中的α，再乘以2即得结果411．C解：①正确易知△DGE∽△BAE，又BE＝2DE∴＝＝，∴DG＝AB＝CD∴DG＝CGABDGCFEHIMNO②错误过E分别作AB、BC的平行线HI、MN∵DGE∽△BAE，DG＝AB∴EN＝ME，∴EH＝EI＝HI＝AB＝BC∴CI＝DH＝EH＝BC，∴FI＝BC，∴EH＝FI又EI＝ME＝AH，∠AHE＝∠EIF＝90°∴AEH∽△EFI，∴AE＝EF，∠AEH＝∠EFI∵∠EFI＋∠FEI＝90°，∴∠A

8、EH＋∠FEI＝90°∴∠AEF＝90°，∴∠FEG＝90°∵BE＝2DE，∴AE＝2EG，∴EF＝2EG∴tan∠AGF＝＝2∵CF＝2BF，∴CF＝BC∴tan∠FGC＝＝，∴∠FGC≠∠AGF③正确设BF＝a，则CF＝2a，AB＝3a，CG＝a∴S△ABF＝AB·BF＝a2，S△FCG＝CF·CG＝a2∴S△ABF＝S△FCG④正确由②知△AEF是等腰