初中数学有理数全集汇编及解析.doc

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1、初中数学有理数全集汇编及解析一、选择题1．若（x+y﹣1）2+

2、x﹣y+5

3、＝0，则x＝（　　）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】A【解析】【分析】由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x即可.【详解】解：∵（x+y﹣1）2+

4、x﹣y+5

5、＝0，∴，解得：，故选：A.【点睛】本题主要考查了非负数的性质和二元一次方程组的解法，根据两个非负数的和为零则这两个数均为零得出方程组是解决此题的的关键.2．如图，下列判断正确的是（　　）A．a的绝对值大于b的绝对值B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数D．a的相反数小于b的相反数【答案】C【解析】【

6、分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【详解】解：没有原点，无法判断

7、a

8、，

9、b

10、，有可能

11、a

12、＞

13、b

14、，

15、a

16、＝

17、b

18、，

19、a

20、＜

21、b

22、．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b，由不等式的性质，得﹣a＞﹣b，故C符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．3．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（　　）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【答案】D【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法解答即可．【详解】解：比2大的数是3．故选：D．【点睛】本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比

23、较方法是解题的关键．4．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且m＜n，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m、n都是负数，且m＜n，

24、m

25、＜

26、n

27、，A、m＞n是错误的；B、-n＞

28、m

29、是错误的；C、-m＞

30、n

31、是正确的；D、

32、m

33、＜

34、n

35、是错误的．故选：C．【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．5．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求的值是(　　)A．B．C．或D．【答案】D【

36、解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d，ab及e的值，代入计算即可．【详解】由题意可知：ab=1，c+d=0，，f=64，∴，，∴=；故答案为：D【点睛】此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，

37、b

38、＜

39、a

40、，

41、b

42、＜

43、c

44、，再逐个判断即可．【详解】从数轴可知：a＜b＜0＜c，

45、b

46、＜

47、a

48、，

49、b

50、＜

51、c

52、．A．a＜b，故本选项错误；B．

53、a﹣c

54、=c﹣a，故本选项错

55、误；C．﹣a＞﹣b，故本选项错误；D．

56、b+c

57、=b+c，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a＜b＜0＜c，

58、b

59、＜

60、a

61、，

62、b

63、＜

64、c

65、，用了数形结合思想．7．下列各数中，比-4小的数是（　　）A．B．C．0D．2【答案】B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】∵0>−4，2>−4，−5<−4，−2.5>−4，∴比−4小的数是−5，故答案选B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.8．若关于的方程的两根互为倒数，则的值为(　　)A．B．1C．－1D．

66、0【答案】C【解析】【分析】根据已知和根与系数的关系得出k2=1，求出k的值，再根据原方程有两个实数根，即可求出符合题意的k的值．【详解】解：设、是的两根，由题意得：，由根与系数的关系得：，∴k2=1，解得k=1或−1，∵方程有两个实数根，则，当k=1时，，∴k=1不合题意，故舍去，当k=−1时，，符合题意，∴k=−1，故答案为：−1．【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答此题的关键．9．实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是()A．a+b>a>b>a−bB．a>a+b>b>a−bC．a−b>a>b>a+bD．a−b

67、>a>a+b>b【答案】D【解析】【分析】首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小．【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知，∵b＜0，a＞0，

68、b

69、＜

70、a

71、，设a=6，b=-2，则a+b=6-2=4，a-b=6+2=8，又∵-2＜4＜6＜8，∴a-b＞a＞a+b＞b．故选：D．【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小．10．如图所示，数轴上点所表示的数可