初中数学填空题答案及参考解答(三).doc

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1、初中数学填空题答案及参考解答（三）1001．（－6，2），（－2，2），（－，2），（4，2），（2，2）xOyPHAB图1-2解：由题意，OB＝2OAxOyPHAB图1-1分三种情况进行讨论：①当A是直角顶点时，如图1作PH⊥x轴于H易证Rt△OAB≌Rt△HPA，得AO＝PH＝2，BO＝4∴P1（－6，2），P2（－2，2）②当B是直角顶点时同理可得P3（－，2），P4（4，2）③当P是直角顶点时同理可得P5（－2，2）（与情形①的P2重合），P6（2，2）综上可得满足条件的P点有5个，坐标分别为：xOyPBA图2-2xOyPBA图2-1（－6，2），（－2，2），（－，2），

2、（4，2），（2，2）xOyPBAH图3-2xOyPBAH图3-11002．4、－4、、、8解法参见上题1003．（，1）或（，1）3＋或3－解：设OA＝a，点P的坐标为（x，1），则OB＝3a∴AB2＝a2＋(3a)2＝10a2xOABPyAP2＝(x＋a)2＋12BP2＝x2＋(3a－1)2∵△PAB是等边三角形，∴AB2＝AP2＝BP2可得(x＋a)2＋12＝x2＋(3a－1)2于是x＝4a－3∴(4a－3＋a)2＋12＝10a2，解得a＝xOABPy∴x1＝4×－3＝，x2＝4×－3＝b＝OB＝3±∴点P的坐标为（，1）或（，1）b的值为3＋或3－1004．3－3延长BA至

3、F，使AF＝AD，连接DF、DC、BD则AB＋AF＝BFBACDFEH∵AB＋AD＝BC，∴BF＝BC又∠DBF＝∠DBC，BD＝BD∴△BDF≌△BDC，∴∠BFD＝∠BCD∵AF＝AD，∴∠BAD＝2∠BFD＝2∠BCD∴∠BAC＝2∠ACB∵∠BAC＋∠ACB＝90°，∴∠ACB＝30°，∠BAC＝60°∴∠BAE＝30°∵BE＝，∴AB＝3过D作DH⊥AB于H设BH＝DH＝x，则AH＝x，AD＝2x∴x＋x＝3，∴x＝(－1)∴AD＝3－31005．（1）（，）（2）（，）解：（1）过D作DH⊥OA于H∵OB＝5，OC＝3，∴BC＝4∵∠ODF＝90°，∴∠ODH＝∠DFH

4、＝90°－∠HDFOxAFBECy图1DH∵EF∥AB，∴∠DFH＝∠BAO，∴∠ODH＝∠BAO∴＝tan∠ODH＝tan∠BAO＝＝3，∴OH＝3DH设DH＝x，则OH＝3x，AH＝5－3x在Rt△DHA中，＝tan∠CAO＝∴＝，解得x＝∴D点的坐标为（，）（2）设O′是△ODF的外心，连接O′O、O′D、O′F∵∠ODF＝45°，∴∠OO′F＝90°设OF＝2x，则AF＝5－2x，O′（x，x）OxFABECy图2DO′GFH作CG∥AB交OA于G，DH⊥OA于H∴△ADF∽△ACG，∴＝∴＝，∴DH＝－x∴HF＝－x，OH＝2x－(－x)＝x－∴D（x－，－x）∵O′D＝

5、O′O，∴(x－－x)2＋(－x－x)2＝2x2解得x1＝，x2＝（舍去）∴x－＝，－x＝D点的坐标为（，）1006．解：∵△ACD是等边三角形，∴∠ACD＝60°ABCDFEG3412H∵∠AED＝60°，∴∠ACD＝∠AED又AGE＝∠DGC，∴△AGE∽△DGC∴＝，又∠AGD＝∠EGC∴△ADG∽△ECG，∴∠1＝∠2∵AB＝AC，∴∠B＝∠2，∴∠1＝∠B∵△AGE∽△DGC，∴∠3＝∠4∴∠AEB＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝∠ADC＝60°＝∠AED∴∠BAE＝∠DAE∵△ACD是等边三角形，∴AC＝AD，∴AB＝AD在△ABE和△ADE中AB＝AD，∠BAE＝∠DAE，

6、AE＝AE∴△ABE≌△ADE，∴DE＝BE＝8∵∠AEB＝∠AED＝60°，∴∠DEF＝60°又∠BFD＝60°，∴△DEF是等边三角形∴EF＝DE＝8∵CE:CF＝3:5，∴CE＝3，CF＝5过D作DH⊥EF于H则EH＝4，CH＝1，DH＝4在Rt△DCH，由勾股定理得DC＝7∴AB＝AD＝7∵∠1＝∠B，∠DAG＝∠AEB＝60°∴△DAG≌△BEA，∴＝即＝，∴DG＝1007．（1）（2）解：（1）设⊙O与BC边相切于点H，连接OA、OH，则OA＝OH＝EFABCOEF图1HG在Rt△ABC中，∵AB＝4，AC＝3，∴BC＝＝5易证△AEF∽△ABC，得EF＝x，∴OH＝x

7、过E作EG⊥BC于G，则EG＝OH＝x易证△BEG∽△BCA，得BE＝EG＝x∵AE＋BE＝AB，∴x＋x＝4，∴x＝（2）由△AEF∽△ABC，得＝＝ABCOEFHGMN图2∵＝，∴MN＝AE作OG⊥AB于G，OH⊥BC于H，则OH＝OG由△GEO∽△AEF，得OG＝EG＝x∴OH＝x，∴BE＝OH＝x∵AE＋BE＝AB，∴x＋x＝4，∴x＝1008．∵△ADE是等腰直角三角形，四边形ACDE是平行四边形∴CD＝AE＝AD＝4，AC＝DE＝AE＝4，AE∥CDACB