初中数学--含参不等式组.doc

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1、含参不等式组模块一含参不等式组1．不等式组解集口诀设b＜a解集在数轴上表示的示意图口诀同大取大同小取小大小小大中间找无解大大小小无解了2．不等式组的常见题型（1）已知不等式组的解集情况，求参数的取值或取值范围；（2）整数解问题模块二含参不等式（组）和方程（组）综合模块一含参不等式组例1解关于x的不等式组．化简不等式组得．①当时，可化为，且，故解集为；②当时，可化为，且，故解集为；③当时，原不等式组无解．【教师备课提示】这道题主要考查含参不等式组的基本解法．例1（1）若关于的不等式无解，则的取值范围为___________．（2）若不等式组有解，试判断不等式组的解的情况．（1）不等式组化

2、简得到，“大大小小没有解”，知；再讨论当时不等式组解的情况，发现亦为无解..（2）“大小小大中间找”，；当时，不等式组无解.，，不等式组的解集为.例2（1）（实外半期）关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是．（2）已知不等式组的解集为，则的值为．（3）如果不等式组的解集是，则___________．（1）．（2）不等式分别求解得到，求解需要讨论的取值范围.当时，即时，解集为，，，，检验满足.当时，即时，解集为，，，，检验发现不满足，舍.．（3）解不等式组得到，则可得，解得，．【教师备课提示】例2和例3主要考查已知不等式组的解集情况，求参数的值或取值范围．例1（1）已知关于x

3、的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是______．（2）关于x的不等式组共有4个整数解，则a的取值范围是__________．（3）如果关于x的不等式的整数解只有1，2，3，则a的取值范围______，b的的取值范围__________．（1）；（2）；（3），．【教师备课提示】这道题主要考查不等式组的整数解问题，先定范围，再定临界．例2（2014实外直升考试）不等式组的解集是关于x的一元一次不等式解集的一部分，求a的取值范围_____________．分类讨论、的情况，，且．【教师备课提示】这道题是含参不等式的综合考查，需要分类讨论，注意是一元一次不等式．模块二含参不等式（组）

4、和方程（组）综合例1（1）（育才半期）关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是____________．（2）已知关于x，y的方程组的解为正数，化简．（1）解方程得：，由，得，．（2）由题意得，解得．∴，解得．∴，．∴．例2（1）方程组的解满足不等式．求a的取值范围．（2）（石室联中期末）若方程的解满足，则a的取值范围为．（1）：：，∴，又∵，解得．（2）．例1关于x、y的方程组的解是正整数，则整数p的值为多少．得到：，由于都是正整数，所以有即，不等式组的解为，由是整数，知.其中，10不满足使得为整数，舍.∴经验证或9．例2当x、y、z为非负数时，，，求的最大值和最小值．由题意得，，把

5、视为参数解方程，：，带回②中：，所以解为由得到，∵，故．复习巩固模块一含参不等式组演练1（1）若不等式组无解，则k的取值范围是（　　）A．B．C．D．（2）使关于x的不等式组有解的a的取值范围是（　　）A．B．C．D．（1）B；（2）B．演练2（1）的解集是，则a的取值范围是（　　）A．B．C．D．（2）关于x的不等式组的解集是，则___________．（3）已知不等式组的解集为，则___________．（1）A；（2）；（3）1．演练1（1）若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为______．（2）如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b

6、的有序数对共有__________个．（3）若关于x的不等式组的解集中的任何一个x值均不在范围内，则a的取值范围是___________．（1）；（2）72；（3）或．模块二含参不等式（组）和方程（组）综合演练2（1）已知关于x、y的方程组的解满足，化简．（2）若方程组的解为，，并且，求的取值范围．（1）解方程组可得，又，即，相当于解不等式组：，解得；当时，原式；当时，原式．（2）方程上下两式相减得到，所以由，推出．演练1已知不等式组（1）若它的解集是，求a，b的值．（2）若，且上述不等式无解，求a的取值范围．（1）分别解两个关于的不等式，得，因为已知不等式组的解集是，所以，解这个方程

7、组，得．（2）将代入，分别解两个不等式，得．根据题意，应有．解这个不等式，得．演练2已知实数a，b，c满足，求a的最大值与最小值．将b，c用a来表示，，由得，转换为不等式组为：，解得.故a的最大值为3，最小值为.