初中数学-《因式分解》单元测试卷(有答案).doc

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1、初中数学-《因式分解》单元测试卷　一、选择1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）A．x（a﹣b）=ax﹣bxB．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　）A．﹣3a2b2B．﹣3abC．﹣3a2bD．﹣3a3b33．下列各式是完全平方式的是（　　）A．x2+2x﹣1B．1+x2C．x2+xy+1D．x2﹣x+0.254．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mnC

2、．﹣x2﹣y2D．﹣x2+95．下列各式中，不含因式a+1的是（　　）A．2a2+2aB．a2+2a+1C．a2﹣1D．6．多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（　　）A．①④B．①②C．③④D．②③7．下面的多项式中，能因式分解的是（　　）A．m2+nB．m2﹣m+1C．m2﹣nD．m2﹣2m+1　二、填空8．5x2﹣25x2y的公因式为　　．9．a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是　　．10．若x+y=1，xy=﹣7，则x2y+xy2=　　．11．简便计算：7

3、.292﹣2.712=　　．12．若

4、a﹣2

5、+b2﹣2b+1=0，则a=　　，b=　　．13．若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m=　　．14．如图所示，根据图形把多项式a2+5ab+4b2因式分解=　　．　三、解答题15．因式分解：（1）20a3﹣30a2（2）16﹣（2a+3b）2（3）﹣16x2y2+12xy3z（4）5x2y﹣25x2y2+40x3y（5）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2（6）（a2+b2）2﹣4a2b2（7）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3（8）x（x2+1）2﹣4x3（9）（x2﹣2x）2﹣3（x2﹣2x）（10）（2x﹣1）2

6、﹣6（2x﹣1）+9（11）16x4﹣72x2y2+81y4（12）a5﹣a（13）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2（14）m2﹣3m﹣28（15）x2+x﹣20．16．利用分解因式计算：（1）2022+202×196+982（2）（﹣2）100+（﹣2）100．　参考答案与试题解析　一、选择1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）A．x（a﹣b）=ax﹣bxB．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】因式分解的意义．【专题】压轴题．【分析】根据因式分解的定义作答．把一个多项式化成几

7、个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．【解答】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；B、结果不是积的形式，故选项错误；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确；D、结果不是积的形式，故选项错误．故选：C．【点评】熟练地掌握因式分解的定义，明确因式分解的结果应是整式的积的形式．　2．将多项式﹣6a3b2﹣3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　）A．﹣3a2b2B．﹣3abC．﹣3a2bD．﹣3a3b3【考点】公因式．【分析】在找公因式时，一找系数的最大公约数，二找相同字母的最低次幂．同时注意首项系数通常要变成正数．【解答】

8、解：系数最大公约数是﹣3，相同字母的最低指数次幂是a2、b2，应提取的公因式是﹣3a2b2．故选A．【点评】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．当第一项的系数为负数时，应先提出“﹣”号．　3．下列各式是完全平方式的是（　　）A．x2+2x﹣1B．1+x2C．x2+xy+1D．x2﹣x+0.25【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：x2﹣x+0.25是完全平方式，故选D【点评】此题考查了完全平方式

9、，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．　4．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mnC．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9【考点】因式分解-运用公式法．【分析】能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．【解答】解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号