道路中心线曲线段放线的简便方法上传.doc

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1、....道路工程及水利工程中圆弧段放线的简便方法　摘要：文中介绍了一种规律：在某种条件下，对于任意一段圆弧，其圆弧对应的弦高约为该段圆弧对应弦高的，其圆弧对应的弦高约为其圆弧对应弦高的,依次类推，此规律能较好的应用于道路中心线曲线段加桩放线的过程中，也适用于其他水利工程及建筑工程建筑物圆弧段的施工放线过程。关键词：道路；中线；弦高；圆心角1、引言随着我国公路建设的飞速发展，越来越多的建设单位参与公路施工，使得我国公路测量技术得到了长足的发展，测量装备也不断提高，由传统的经纬仪发展为以全站仪为主的测量技术。对精密仪器的依赖，导致测量工作人员忽视了在测量工作中的一些简便方法的

2、探索，而这些简便的方法往往只利用最简单的测量工具就能达到事半功倍的效果。笔者在工作中总结了一种规律，此规律能较好的应用于道路中心线曲线段加桩放线的过程中，只利用钢卷尺（50m、5m各一把），一部带有公式编辑功能的计算器就可完成曲线段加桩放线工作，也适用于其他水利工程及建筑工程中建筑物圆弧段的施工放线过程。本文将对此规律进行阐述、论证、对其应用及适用范围进行说明，以供同行们借鉴。2、阐述及论证在某种条件下，对于任意一段圆弧，其圆弧对应的弦高约为该段圆弧对应弦高的，其圆弧对应的弦高约为其圆弧对应弦高的,依次类推。下面将进行图例说明：　　图一具体表示为：在一定条件下，DF≈BE

3、，GH≈w...v....DF。（适用条件将在后面的段落中进行说明）下面将用求极限的方法对此规律进行论证（引用图一为图例）。　已知：DF=R(1-COSØ),BE=R(1-COS2Ø)那么　==求＝＝＝====×＝　　由此可论证：在一定范围内，对于任意一段圆弧，其圆弧对应的弦高约为该段圆弧对应弦高的。3、应用方法及适用范围在道路中线圆弧段放线的过程中，在确定出ZY（直圆）、QZ（曲中）、YZ（圆直）点及圆弧段对应弦高H后，便可利用此规律用钢卷尺完成曲线加桩工作。若在圆弧上加4分点桩，利用钢卷尺找出ZY（直圆）、QZ（曲中）连线L的中点，在连线L的中点向圆弧方向做垂线，垂线

4、长度为H，垂线终点即为圆弧上4分点。依此法，也可完成8分点、16分点的加桩工作。但是，这种方法也是在一定的条件下才可以使用，下面将对适用范围进行说明。根据规范JTJ071公路工程质量检验评定标准，确定出不同的路面中线偏位允许值根据SL52－93水利水电工程施工测量规范，确定出不同施工项目在施工测量中的主要精度指标，见表1表1　　　　　　　　　平面偏位允许值及主要精度指标一览表w...v....中线平面偏位允许值A平面位置中误差A备注水泥混凝土面层±20mm沥青混凝土面层和沥青碎（砾）石面层±20mm沥青贯入式面层±30mm沥青表面处理层±30mm混凝土建筑物±（20～30

5、）mm轮廓点放样土石料建筑物±（30～50）mm轮廓点放样机电设备与金属结构安装±（1～10）mm安装点土石方开挖±（50～200）mm轮廓点放样注：对于道路工程来说，基层和底基层的中线平面偏位允许值A要更大些为±50mm。在不同半径的情况下，只要DF实－DF估≤A，便可满足道路放线及工程施工放线的精度要求，也就是说，可利用DF实－DF估＝A（即R(1-COSØ)－R(1-COS2Ø)＝A）求出不同半径、A值所对应的圆心角Ø的临界值。下面将临界值的推求步骤进行说明：R(1-COSØ)－R(1-COS2Ø)＝A（1-COSØ）－(1-COS2Ø)＝（1-COSØ）－×2SI

6、N2Ø＝（1-COSØ）－(1-COS2Ø)＝COS2Ø－2COSØ＝－1解此一元二次方程得Ø＝arccos()-1arccosØ1,且>1w...v....Ø＝arccos()为无理解最终，方程的有理解为Ø临＝arccos()，这样便确定了不同的A值及R值情况下，此规律的适用范围为：当圆弧所对的圆心角≤4Ø临（Ø临为圆弧所对应的圆心角，且Ø临随不同的A值及R值而变化）。在实际应用过程中，推求该Ø临界值比较繁琐，故应配合一部有编程功能的计算器，提前将Ø＝arccos()的公式贮存在计算器里，应用时只需输入不同的中线平面偏位允许值A及半径值R即可得到结果，大大的提高工作效率

7、。现在以CASIO　fx-4800p为例叙述公式编辑过程：　1、输入公式ACSHIFTALPHA　Y　　＝　　SHIFTCOS-1（　　（　2　　　－　　　　　（　　　4　　　－　　　4　　　×　　（　1　　　－　　2×　　ALPHAA÷　　ALPHAR　）　　）　）　　÷　　　2　　　）2、公式存储SHIFTIN3、开始计算　CALC此时，只需输入A值及R值便可计算出在此条件下的临界值Ø临（圆弧所对应的圆心角）。下面将演示Ø临的计算过程在半径R为150m，中线平面偏位允许值A为±20mm的情况下的适用范围。CALC　显示