初三反比例函数-学案.doc

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1、第一课时反比例函数姓名一、学习目标加深理解函数关系中两个变量之间的相依关系．理解反比例函数的概念，会判断一个函数是否为反比例函数，会确定反比例函数的关系式．了解反比例函数的三种形式。二、学习过程【预习导学】请看下面的问题：．电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220V时．(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?【自主探究问题】京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的

2、平均速度v(km／h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?【归纳小结】反比例函数的定义：，那么称y是x的反比例函数．还可以记为：或注意：反比例函数的自变量x不能为，所以函数值y也不能为.【巩固练习】1.下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？相应的k值是多少？①②③④⑤⑥2.（1）菱形的面积一定时，菱形的两条对角线m和n属于反比例函数吗？为什么？（2）计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x（km/d）的反比例函数吗？为什么？3.，且y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数

3、表达式完成上表．4.反比例函数的图象经过点（-2，3），那么的值是（）A．B．C．D．6【拓展知识】1.若y是x的反比例函数，且x=－2时，y=3.（1）求y与x的函数关系式.（2）y=2时，求.x的值.2.已知y+2与x-3成反比例，当x=1时，y=2；求当x=2时，y=？【课堂小结】⑴什么是反比例函数？⑵你认为如何确定反比例函数表达式？【课堂练习】1．下列关系式中的y是x的反比例函数的是（）A．B．C．D．2．下列各点中，在函数的图像上的是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-2）D．（1，2）3．k为时，是反比例函数4.已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=3．求y与

4、x的函数关系式．【课后反思】课后作业1．下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？相应的k值是多少？①②③④⑤⑥2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.B.C.D.3.如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么=.4.如果，当x=2时，y=;当y=－1时，x=.你还能举出x,y的一对对应值吗？当x=时，y=.5.如果，当x=3时，y=,那么k的值为.6.一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系式7..近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式。8.菱形的面积一定时，菱

5、形的两条对角线m和n属于反比例函数吗？为什么？9.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?10.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表第二课时反比例函数的图像与性质（1）姓名一、学习目标【学习目标】1．会利用列表、描点、连线的方法画反比例函数的图象，提高从图象中获取知识的能力．2．探索并掌握反比例函数的基本性质．二、学习过程【知识回顾】1.反比例函数的定义：一般的，两个变量ｘ，ｙ之间的关系可以表示成的形式，那么称ｙ是

6、ｘ的反比例函数。反比例函数的自变量ｘ　　　　　　2.下列函数中，y是x的反比例函数的有（1）（2）（3）（4）（5）3.反比例函数，当x=2时，y=；当x=时，y=1.4.画出函数的图像.【学习探究】活动一.在左侧坐标系中作出反比例函数的图象．作图前的思考：①自变量x可取那些值？②在列表取点时，应该怎样选取x的值？列表：x…-8-4-3-2-112348…描点：连线：用光滑的曲线顺次连接各点．活动二：在右侧坐标系内，作出反比例函数的图象。x…-8-4-3-2-112348…【讨论交流】观察函数与的图象①图象有几支曲线？与坐标轴是否相交？②两个函数图像有什么区别？③反比例函数是中心对称

7、图形吗？若果是，找出对称中心。是轴对称图形吗？若果是，找出对称轴。【总结归纳】反比例函数y=(k为常数，k≠0)的性质：1、反比例函数的图象y=是由支曲线组成的。(1)当k>0时，两支曲线分别位于第__象限；(2)当k<0时，两支曲线分别位于第_象限。2、反比例函数是中心对称图形，也是轴对称图形。双曲线的两个分支都与轴、轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交。【例题解析】例1已知反比例函数的图象的一支如图所示(1)判断k是正数还是负数;(2)求这个反比例函数的