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时间:2020-10-17
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1、初三《二次函数》主要压轴题解题模板归类yxO专题一:利用两点距离公式解决等腰三角形以及直角三角形存在性问题公式:,则.(1)讨论等腰三角形解题四步曲Step1:将三个点的坐标列出来,未知点按照“横坐标可以随便设,纵坐标不能随便给”的原则设出来;Step2:每个点各做一次等腰三角形的顶点,分三次讨论,形成三组线段的等量关系;Step3:代入点坐标到两点距离公式表示线段,形成方程,求出所求点;Step4:检验所求的点是否和已经点重合,如果是,舍去,否则保留。(2)讨论直角三角形解题四步曲法一:Step1:将三个点的坐标列出来,未知点按照“横坐标可以随便设,纵
2、坐标不能随便给”的原则设出来;Step2:每个点各做一次直角顶点,分三次讨论,形成三组勾股的等量关系;Step3:代入点坐标到两点距离公式表示线段,形成方程,求出所求点;Step4:检验所求的点是否和已经点重合,如果是,舍去,否则保留。法二:利用也可以解题若则专题二:和最小VS差最大问题(1)和最小,要异侧,两点连交直线为所求点,否则先作对称;(2)差最大,要同侧,两点连交并延长交直线为所求点,否则先作对称;典型例题:如图,抛物线与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,已知点B的坐标为(3,0)。设N是抛物线对称轴上的一个动点,d=
3、AN-CN
4、。探究:是
5、否存在一点N,使d的值最大?若存在,请直接写出点N的坐标和d的最大值;若不存在,请简单说明理由。专题三:斜三角形面积问题S△ABC=,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半Step1:过点A作x轴的垂线交BC与D(如图)Step2:设点A坐标;(横坐标可以随便设,纵坐标不能随便给);表示D点坐标(关键求BC解析式,从而得到其纵坐标),确定铅垂高长度=坐标大-坐标小Step3:套入公式,得到面积的表达式or结果;建议配套复习题目:典型例题:(2012学年越秀区期末考24题)如图,平面直角坐标系中,已知抛物线经过(,0)、(0,4)、(,0三点.(1)求抛
6、物线的解析式;(2)若点为抛物线上的一动点,且位于第一象限内,设的面积为,试求的最大值;专题四:平行四边形存在性Step1:表示四个点(未知点大胆设,尽量减少未知数)Step2:分三次讨论(图形字母没有顺序规定时):一组对角顶点vs另外一组对角顶点Step3:列等式(2条)(1)一组对角顶点横坐标之和=另一组对角顶点横坐标之和(2)一组对角顶点纵坐标之和=另一组对角顶点纵坐标之和Step4:通过方程组求点,并验点,四个点坐标有重复则舍去,否则就保留建议配套复习题目OxyABC经典例题:如图,已知二次函数y=交x轴与A,B两点,点E在抛物线的对称轴上,点F
7、在抛物线上,且以B,A,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形,求点F的坐标答案:(1,-4)、(-3,12)、(5,12)
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