初一有理数培优经典题.doc

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1、初一数学组卷1．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为　_________　．　2．在算式1﹣

2、﹣2□3

3、中的□里，填入运算符号　_________　，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．　3．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1

4、的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为　_________　．　4．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a．则当x=2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）的值为　_________　．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）　5．叫做二阶行列式，它的算法是：ad﹣bc，请你计算=　_________　．　6．我们常用的数是十进制

5、的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为　_________　．　7．某基金在申购和赎回时，其费事分别按下表计算：申购金额（M）（万元）申购费率赎加费率M≤1002.0%0.5%100≤M＜5001.8%0.5%500≤M＜10001.5%0.5%M≥10001.0%0.5%本基金的申购金额包括申购费用和净申购金额．其中：申购费用=申购金额×申购

6、费率；净申购金额=申购金额﹣申购费用；申购份额；净申购金额/申购当日基金单位资产净值；赎回费=赎回当日基金单位资产净值×赎回份额×赎回费率；赎回金额=赎回当日基金单位资产净值×赎回份额﹣赎回费；甲某于某日持申购金额10355.10元申购本基金，当日基金单位资产净值为：1.0148；一段时间后，甲某在赎回本基金时，当日基金单位资产净值为1.0868．则甲某在此基金的申购和赎回过程中赚了　_______　元．　8．定义一种运算：k是正整数，且k≥2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[1.6]=1，[0.3]=

7、0．若a1=1，则a2010=　_________　．9．正整数1到n的连乘积，用n!表示，这是我们还没学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定：1！=1，2！=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，n!=n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1．在这种规定下，请你计算=　_________　．　10．日常生活中我们使用的数是十进制数，即“逢十进一”，所以要用到10个数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而在电子计算领域，常用二进制，即“逢二进一”，只需两个数码0和1，

8、如二进制中，101=1×22+0×21+1×20，这个数等于十进制的数5，按照这种转换方法，二进制中1010等于十进制的数　_________　．　11．不法商贩使用“八两称”坑害消费者，用这种称称东西，小吴以2.0元/kg的价格从不法商贩处买了8kg香蕉，那么他被商贩坑了　_________　元钱．　12．形如的式子，若定义它的运算规则为=ad﹣bc，则=　_________　．　13．“六•一”儿童节期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20，连环送”的活动，即顾客购物满100元，就可以获赠商场购物券2

9、0元，不足100元的部分不赠券，并且购物可以用现金，也可以用购物券．如果你有340元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计为　_________　元．　14．若

10、x

11、=2，y2=9，且x＞0，y＜0，则x+y=　_________　．　15．先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为A32=3×2=6．一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作Anm．Anm=n（n﹣1）（

12、n﹣2）（n﹣3）…（n﹣m+1）（m≤n）例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A53=5×4×3=60．材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为．一般地，从n个不同的元素中取出m个元素的排列数记作Anm，Anm=n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）…（n﹣m+1）（m≤n）例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为