初一数学不等式与不等式组教案.docx

《初一数学不等式与不等式组教案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、授课内容不等式和不等式组教学目标1.掌握不等式的解集表示方法；2.掌握不等式的性质3.了解什么是不等式组教学内容专题精讲【知识梳理】知识点一、不等式的解集1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式2．解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1．3．不等式解集及其数轴表示法⑴不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x≤8.(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示

2、出来，形象地表明不等式有无限个解．如：知识点二、不等式的性质1、不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b，那么a±c>b±c．2、不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向不变，3、不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：a>b，c<0，那么，ac

3、集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、一元一次不等式组的两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集。【例题精讲】题型1：不等式的变形例若a>b，试比较下列各题中两个代数式的大小.(1)a+c与b+c；(2)3a与3b；(3)-a与-b；(4)ac与bc.【解答】1、(1)不等式a>b两边都加上c，根据不等式性质1可知a+c>b+c；(2)不等式a>b两边都乘以3，根据不等式性质2可知3a>3b；(3)不等式a>b两边都乘以-1，根据不等式的

4、基本性质3可知-a<-b；(4)分三种情况，①若c>0，不等式a>b两边都乘以c，得ac>bc；②若c=0，不等式a>b两边都乘以c，得ac=bc=0；③若c<0，不等式a>b两边都乘以c，得ac=4，得x>=2；(3)由4x>=2，得；(4)由-3x≤3，得x>=-1；(5)由-2x-5<1，得x>-3.【分析】用不等式的基本性质解答.【解答

5、】1、解：(1)由x-7<1，得x<8的依据是不等式的基本性质1，不等式两边都加上7得到的.(2)由x+2>=4，得x>=2的依据是不等式的基本性质1，不等式两边都减去2得到的.(3)由4x>=2，得的依据是不等式的基本性质2，不等式两边都除以4得到的.(4)由-3x≤3，得x>=-1的依据是不等式的基本性质3，不等式两边都除以-3得到的.(5)由-2x-5<1得x>-3的依据是不等式的基本性质1和3，先是不等式两边都加5，得-2x<6，再是不等式两边都除以-2，得x>-3.【点评】不等式的变形主要依据就是不等式的基本性质.题型2：

6、不等式的性质例根据不等式的性质，将不等式化成“x>a”或“x4x；(3)2x-3>=4x；(4).【解答】1、(1)不等式x+3<5的两边都减去3，不等号的方向不变，所以不等式可化为x<2.(2)不等式5x-7>4x的两边都减去4x，不等号的方向不变，得x-7>0；两边都加上7，不等号的方向不变，所以不等式可化为x>7.(3)不等式2x-3>=4x的两边都减去4x，得-2x-3>=0，两边都加上3，得-2x>=3，两边同除以-2，不等号的方向改变，所以不等式可化为.(4)不等式的两边都

7、加2得，两边同除以，不等号的方向改变，所以不等式可化为.【点评】解答此类问题，就是要求灵活选择运用不等式的性质，按顺序进行变化.巩固用不等式的性质，将不等式变形成x>a或x2+3；(2)；(3)-2x>8.【分析】(1)在不等式两边都减去3；(2)在不等式两边都乘以5；(3)在不等式两边都除以-2，同时改变不等号的方向.【解答】1、(1)根据不等式的性质1，不等式两边都减3，不等号方向不变，所以x+3-3>2+3-3，得x>2；(2)根据不等式的性质2，不等式两边都乘以5，不等号方向不变，所以，得x>15；

8、(3)根据不等式的性质3，不等式两边都除以-2，不等号改变方向，所以-2x÷(-2)<8÷(-2)，得x<-4.【点评】熟练掌握和运用不等式的性质，是解不等式的前提.题型3：解不等式例1解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.【分析】根