2016届高考数学艺术生专用.doc

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1、2013级高三艺术类特长生数学专题导学案第一节、集合【基础知识】1、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征：、、（2）集合与元素的关系用符号，表示。（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集。（4）集合的表示法：、、注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0与三者间的关系）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意：，讨论时不要遗忘了的情况。)2、集合间的关系及其运算（1）符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线（面）的关系；符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与

2、直线(面)的关系。（2）；；（3）对于任意集合，则：①；；；②；；；；3、集合中元素的个数的计算：若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是。【基础训练】1、设集合，则等于（）A、{1，2}B、{3，4}C、{1}D、{-2，-1，0，1，2}2、已知全集，集合，，则集合()A．B．C．D．3、已知集合，，则等于（）A．B.RC.D.4、设，则()5、已知集合满足,则集合的个数是（）A.1B.2C.3D.46、A=，则AZ的元素的个数．7、满足的集合M有个第69页2013级高三艺术类特长生数学专题导学案8

3、、集合是单元素集合，则实数a=9、集合____________________．10.已知集合M=，集合为自然对数的底数），则=11..已知集合等于12.设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。（1）______________（2）_________________【9年山东高考】1、（08山东卷1）满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是（）（A）1　　　　　　　(B)2(C)3(D)42、(2009山东卷理)集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.4[]3、（2010山东文数）（1）已知全集，集合，则=（

4、）A.B.C．D.4、（2010山东理数）1.已知全集U=R，集合M={x

5、

6、x-1

7、2},则（A）{x

8、-1

9、-1x3}(C){x

10、x<-1或x>3}(D){x

11、x-1或x3}5、（2011山东理数1）设集合M={x

12、}，N={x

13、1≤x≤3},则M∩N=（）A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]6、（2011山东文数1）设集合M={x

14、（x+3）（x-2）<0}，N={x

15、1≤x≤3},则M∩N=（）A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]7、(2012山东卷文(2))已知全集，集合，，则为（）(A){1,2,4}(B){2,3,4

16、}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}8、（2013山东理2）已知集合={0,1,2}，则集合中元素的个数是（）(A)1(B)3(C)5(D)99、(2013山东文2)、已知集合均为全集的子集，且,,则(A){3}(B){4}(C){3,4}(D)第69页2013级高三艺术类特长生数学专题导学案10、（2014山东文2）设集合则（）（A）（B）（C）（D）11、（2014山东理2）设集合，则（）A.B.C.D.12、（2015山东理）已知集合A={X

17、X²-4X+3<0}，B={X

18、2

19、5山东文）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）第二节、逻辑用语【基础知识】1、满足条件，满足条件，若；则是的充分非必要条件；若；则是的必要非充分条件；2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的；注意：“若，则”在解题中的运用，如：“”是“”的条件。3．全称量词与存在量词⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；全称命题p：；全称命题p的否定p：。⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；特称命题p：；特称命题p的否定p：；4.(1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是

20、p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.(2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等.(3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.(4)从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件.(5)证明命题条