2015年高中数学第一章《函数与集合的概念》综合测试新人教版必修.doc

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1、第一章《函数与集合的概念》综合测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于(　　)A．{0,1,2,6,8}　　B．{3,7,8}C．{1,3,7,8}D．{1,3,6,7,8}[答案]　C[解析]　A∩B＝{1,3}，(A∩B)∪C＝{1,3,7,8}，故选C

2、.2．已知f(x)，g(x)对应值如表.x01－1f(x)10－1x01－1g(x)－101则f(g(1))的值为(　　)A．－1B．0C．1D．不存在[答案]　C[解析]　∵g(1)＝0，f(0)＝1，∴f(g(1))＝1.3．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是(　　)A．3x＋2B．3x＋1C．3x－1D．3x＋4[答案]　C[解析]　设x＋1＝t，则x＝t－1，∴f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1，∴f(x)＝3x－1.4．已知f(x)＝，则f(－1)＋f(4)的值为(　　)A．－7B．3C．－8D．4[答案]　B[解

3、析]　f(4)＝2×4－1＝7，f(－1)＝－(－1)2＋3×(－1)＝－4，∴f(4)＋f(－1)＝3，故选B.5．f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　)A．{2}B．(－∞，2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1][答案]　C[解析]　f(x)＝－(x－)2＋的增区间为(－∞，]，由条件知≥1，∴m≥2，故选C.6．定义两种运算：，，则函数为(　　)A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数[答案]　A[解析]　由运算与⊗的定义知，f(x)＝，∵4－x2≥0，∴－2≤x≤2，∴f(x)＝＝

4、－，∴f(x)的定义域为{x

5、－2≤x<0或0

6、．f(3)0，则f(x2)－f(x1)<0，即f(x2)2>1，∴f(3)

7、　C[解析]　f(1)＝f(－1＋2)＝f(－1)＋f(2)＝，又f(－1)＝－f(1)＝－，∴f(2)＝1，∴f(5)＝f(3)＋f(2)＝f(1)＋2f(2)＝.10．已知f(x)＝3－2

8、x

9、，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值[答案]　B[解析]　作出F(x)的图象，如图实线部分，知有最大值而无最小值，且最大值不是3，故选B.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确

10、答案填在题中横线上)11．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________.[答案]　－1[解析]　∵A∩B＝{3}，∴3∈B，∵a2＋4≥4，∴a＋2＝3，∴a＝－1.12．已知函数y＝f(n)满足f(n)＝，则f(3)＝________.[答案]　18[解析]　由条件知，f(1)＝2，f(2)＝3f(1)＝6，f(3)＝3f(2)＝18.13．已知函数f(x)＝　(a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．[答案]　(0,2][解析]　a<0时，f(x)在定义域

11、上是增函数，不合题意，∴a>0.由2－ax≥0得，x≤，∴f(x)在(－∞，]上是减函数，由条件≥1，∴0