2015年人教版高中数学必修一第一章集合与函数概念作业题及答案解析.doc

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1、§1.2　函数及其表示1．2.1　函数的概念课时目标　1.理解函数的概念，明确函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集，表示简单函数的定义域、值域.3.会求一些简单函数的定义域、值域．1．函数(1)设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的__________，使对于集合A中的____________，在集合B中都有________________和它对应，那么就称f：________为从集合A到集合B的一个函数，记作__________________．其中x叫做________，x的取值范围A叫做函数的________，与x的值相对应的y值叫做________，函数值的集合{f

2、(x)

3、x∈A}叫做函数的________．(2)值域是集合B的________．2．区间(1)设a，b是两个实数，且aa，

4、x≤b，x

5、0≤x≤2}，N＝{y

6、0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有(　　)A．①②③④B．①②③C．②③D．②3．下列各组函数中，表示同一个函数的是(　　)A．y＝x－1和y＝B．y＝x0和y＝1C．f(

7、x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝和g(x)＝4．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2－1，值域为{1,7}的“孪生函数”共有(　　)A．10个B．9个C．8个D．4个5．函数y＝＋的定义域为(　　)A．{x

8、x≤1}B．{x

9、x≥0}C．{x

10、x≥1或x≤0}D．{x

11、0≤x≤1}6．函数y＝的值域为(　　)A．[－1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0]D．(－∞，－1]题　号123456答　案二、填空题7．已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3}，其定义如下表：x123

12、f(x)231x123g(x)132x123g[f(x)]填写后面表格，其三个数依次为：____________.8．如果函数f(x)满足：对任意实数a，b都有f(a＋b)＝f(a)f(b)，且f(1)＝1，则＋＋＋＋…＋＝________.9．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N

13、1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为______________．10．若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2x)＋f(x＋)的定义域为________．三、解答题11．已知函数f()＝x，求f(2)的值．能力提升12．如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家

14、，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11∶00到12∶00他骑了多少千米？(5)他在9∶00～10∶00和10∶00～10∶30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？13．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑)(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域；(3)画出函数的图象．1．函数的判定判定一个对应关系是否

15、为函数，关键是看对于数集A中的任一个值，按照对应关系所对应数集B中的值是否唯一确定，如果唯一确定，就是一个函数，否则就不是一个函数．2．由函数式求函数值，及由函数值求x，只要认清楚对应关系，然后对号入座就可以解决问题．3．求函数定义域的原则：①当f(x)以表格形式给出时，其定义域指表格中的x的集合；②当f(x)以图象形式给出时，由图象范围决定；③当f(x)以解析式给出时，其定义域由使解析式有意义的x的集合构成；④在实际问题中，函数的定义域由实际问题的意义确定．§1.2　函数及其表