2015年人教版高中数学必修一第一章-集合与函数概念作业题及答案解析--1.1.1第2课时.doc

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1、第2课时　集合的表示课时目标　1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．1．列举法把集合的元素____________出来，并用花括号“{　}”括起来表示集合的方法叫做列举法．2．描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为__________．不等式x－7<3的解集为__________．所有偶数的集合可表示为________________．一、选择题1．集合{x∈N＋

2、x－3<2}用列举法可表示为(　　)A．{0,1,2,3,4}B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5

3、}D．{1,2,3,4,5}2．集合{(x，y)

4、y＝2x－1}表示(　　)A．方程y＝2x－1B．点(x，y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合3．将集合表示成列举法，正确的是(　　)A．{2,3}B．{(2,3)}C．{x＝2，y＝3}D．(2,3)4．用列举法表示集合{x

5、x2－2x＋1＝0}为(　　)A．{1,1}B．{1}C．{x＝1}D．{x2－2x＋1＝0}5．已知集合A＝{x∈N

6、－≤x≤}，则有(　　)A．－1∈AB．0∈AC.∈AD．2∈A6．方程组的解集不可表示为(　　)

7、A．B．C．{1,2}D．{(1,2)}题　号123456答　案二、填空题7．用列举法表示集合A＝{x

8、x∈Z，∈N}＝______________.8．下列各组集合中，满足P＝Q的有________．(填序号)①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}；②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}；③P＝{(x，y)

9、y＝x－1，x∈R}，Q＝{y

10、y＝x－1，x∈R}．9．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是________．(填序号)①M＝{π}，N＝{3.14159}；②M＝{2,3}，N＝{(2,3)}；③M＝{x

11、－1

12、，x∈N}，N＝{1}；④M＝{1，，π}，N＝{π，1，

13、－

14、}．三、解答题10．用适当的方法表示下列集合①方程x(x2＋2x＋1)＝0的解集；②在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合；③不等式x－2>6的解的集合；④大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合．11．已知集合A＝{x

15、y＝x2＋3}，B＝{y

16、y＝x2＋3}，C＝{(x，y)

17、y＝x2＋3}，它们三个集合相等吗？试说明理由．能力提升12．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　)A．{x

18、x＝1}B．{y

19、(y－1)2＝0}C．{x＝1}D．{1}13．已知集合M＝

20、{x

21、x＝＋，k∈Z}，N＝{x

22、x＝＋，k∈Z}，若x0∈M，则x0与N的关系是(　　)A．x0∈NB．x0∉NC．x0∈N或x0∉ND．不能确定1．在用列举法表示集合时应注意：①元素间用分隔号“，”；②元素不重复；③元素无顺序；④列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示．2．在用描述法表示集合时应注意：(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合、还是其他形式？(2)元素具有怎样的

23、属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑．第2课时　集合的表示知识梳理1．一一列举　2.描述法　{x

24、x<10}　{x∈Z

25、x＝2k，k∈Z}作业设计1．B　[{x∈N＋

26、x－3<2}＝{x∈N＋

27、x<5}＝{1,2,3,4}．]2．D　[集合{(x，y)

28、y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x－1，因此集合表示的是满足关系式y＝2x－1的点组成的集合，故选D.]3．B　[解方程组得所以答案为{(2,3)}．]4．B　[方程x2－2x＋1＝0可化简为(x－1)2

29、＝0，∴x1＝x2＝1，故方程x2－2x＋1＝0的解集为{1}．]5．B6．C　[方程组的集合中最多含有一个元素，且元素是一对有序实数对，故C不符合．]7．{5,4,2，－2}解析　∵x∈Z，∈N，∴6－x＝1,2,4,8.此时x＝5,4,2，－2，即A＝{5,4,2，－2}．8．②解析　①中P、Q表示的是不同的两点坐标；②中P＝Q；③中P表示的是点集，Q表示的是数集．9．④解析　只有④中M和N的元素相等，故答案为④.10．解　①∵方程x(x2＋2x＋1)＝0的解为0和－1，∴解集为{0，－1}；②{x

30、x＝2n＋1，且x<1000，n∈N

31、}；③{x

32、x>8}；④{1,2,3,4,5,6}．11．解　因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合．理由如下：集合A中代表的元素是x，满足条件y＝x2＋