2014年广东省广州市中考数学试卷.docx

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1、2014年广东省广州市中考数学试卷4.下列运算正确的是()A.5ab−ab=4一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）112B.+=aba+b1.a(a≠0)的相反数是()C.a6÷a2=a4A.−aD.(a2b)3=a5b3B.a2C.

2、a

3、5.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，若O1O2=7cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）1A.外离D.aB.外切C.内切2.下列图形中，是中心对称图形的是（）D.相交A.x2−46.计算，结果是()x−2A.x−2B.B.x+2x−4C.2x+2D.C.x7.在一次科技

4、作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是()D.A.中位数是8B.众数是9C.平均数是8D.极差是73.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=()8.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90∘时，如图①，测得AC=2，当∠B=60∘时，如图②，AC=()3A.54B.53C.4A.24B.2D.3C.6D.22若关于x的方程x2+2mx+m2+3m−2=

5、0有两个实数根x，x，则x(x+x)+x2的最小值为________．121212三、解答题（共9小题，满分102分）9.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，且x10B.y1+y2<0解不等式：5x−2≤3x，并在数轴上表示解集．C.y1−y2>0D.y1−y2<010.如图，四边形ABCD，CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE，DE和FG相交于点O，设如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，C

6、D分别相交于点E，F，求证：△AOE≅DGGO△COF．AB=a，CG=b(a>b)．下列结论：①△BCG≅△DCE；②BG⊥DE；③=；④(a−b)2⋅S△EFO=b2⋅GCCES△DGO．其中结论正确的个数是()已知多项式A=(x+2)2+(1−x)(2+x)−3．(1)化简多项式A；A.4个B.3个C.2个D.1个(2)若(x+1)2=6，求A的值．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：△ABC中，已知∠A=60∘，∠

7、B=80∘，则∠C的外角的度数是________∘．已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E，PD=10，则PE的自选项目人数频率长度为________．立定跳远90.18三级蛙跳12a1一分钟跳绳80.16代数式有意义时，x应满足的条件为________．

8、x

9、−1投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为________．（结果保留π）(1)求a，b的值；(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳

10、”对应扇形的圆心角的度数；(3)在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：________，该逆命题2k已知一次函数y=kx−6的图象与反比例函数y=−的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2．x是________命题（填“真”或“假”）．(1)求k的值和点A的坐标；(2)判断点B所在象限，并说明理由．S2（2）试用x表示，并写出x的取值范

11、围；S1从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．S2（3）当△BFE的外接圆与AD相切时，求的值．(1)求普通列车的行驶路程；S1(2)若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．5如图，△ABC中，AB＝AC＝45，cosC=．5（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你

12、所作的图中，①求证：DE=CE；②求点D到BC的距离．已知平面直角坐标系中两定点A(−1,0)、B(4,0)，抛物线y=ax2+bx−2(a≠0)过点A，B，顶点为C，点P(m,n)(n<0)为抛物线上一点．（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标