2014-2015学年度高一期末考试模拟试卷----指数函数对数函数幂函数.doc

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1、宝剑锋自磨砺出梅花香自苦寒来绝密★启用前2014-2015学年度期末考试模拟试卷四祝考试顺利考试范围：指数函数对数函数幂函数；考试时间：120分钟；命题人：Robert学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（每题5分共计60分）1、指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图，则(　　)A．a<0，b<0B．a<0，b>0C．01D．0

2、b<12、当x∈[-2，2)时，y＝3x-1的值域是(　　)A．(，8]B．[，8]C．(，9)D．[，9]3、下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．4、函数的图象可能是（）答案第7页，总8页宝剑锋自磨砺出梅花香自苦寒来xy011xy011xy011xy011ABCD5、设，，，则()A．B．C．D．6、已知函数在上是减函数，则的取值范围是（）A、B、C、D、7、设a＝log54，b＝（log53）2，c＝log45，则（）A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c8、设，则下列关系式中正确的是（

3、）A．B．C．D．9、当时，函数和的图象只可能是（）10、函数的图象的大致形状是（）．答案第7页，总8页宝剑锋自磨砺出梅花香自苦寒来xyO1－1BxyO1－1A..．xyO1－1CxyO1－1D11、下列各式中成立的是（）A．B．C．D．12、如图所示的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取，l，，2四个值，则与曲线、、、相应的依次为（）A．2，1，，B．2，，1，C．，1，2，D．，1，2，评卷人得分二、填空题（每题5分共计20分）13、若点在函数的图象上，则的值为　　14、已知不论为何正实数，的图象恒过定点，则这个定

4、点的坐标为__________.答案第7页，总8页宝剑锋自磨砺出梅花香自苦寒来15、已知函数，则函数的递增区间是．16、已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,16)，则函数f(x)的解析式是。评卷人得分三、解答题（六道大题共计70分）17、(1)计算：；(2)已知a＜b＜0，n＞1，n∈N*，化简.18、已知a＋a－＝，求下列各式的值：(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.19、计算下列各式的值：(1)log2·log3·log5；(2)(log23＋log89)(log34＋log98＋log32)．

5、20、已知函数且.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明.21、已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3,m为何值时,f(x):(1)是幂函数.(2)是正比例函数.(3)是反比例函数.(4)是二次函数.22答案第7页，总8页宝剑锋自磨砺出梅花香自苦寒来参考答案一、单项选择1、【答案】C【解析】由图象知，函数y＝ax单调递减，故01.2、【答案】A【解析】函数y＝3x-1为减函数，故x∈[-2，2)时，y∈(，8]．3、【答案】A【解析】4、【答案】D【解析】A、B选项中

6、，，于是，∴图象与轴的交点轴坐标应在之间，显然A、B的图象均不正确；C、D选项中，，于是，故D选项正确．5、【答案】C【解析】由指数函数的性质,当底数大于1时,函数为增函数,，所以．6、【答案】A【解析】因为，所以为减函数，由复合函数单调性要求在上为增函数，所以需要满足，且当时，即，.7、【答案】D【解析】借助对数函数研究，由于，则；同理，借助对数函数研究，由于，则；因此有.又因为函数在上为增函数，故，，则，因此；综上可知：.8、【答案】A【解析】9、【答案】B【解析】答案第7页，总8页宝剑锋自磨砺出梅花香自苦寒来10、【答

7、案】D【解析】当时，，因，所以在是单调递减的；当时，，因，所以在是单调递增的.考点：函数图象11、【答案】D【解析】A错，B错，C明显错误，考点：指数式运算.12、【答案】A【解析】二、填空题13、【答案】【解析】14、【答案】【解析】15、【答案】【解析】复合函数的单调性“同增异减”，函数的定义域为，令，则，因为为增函数，因此要求的是的增区间，而函数的增区间为，与定义域取交集得递增区间为．（易错点：忽略定义域）考点：复合函数的单调性16、【答案】y=x4【解析】三、解答题17、【答案】解：(1)原式＝＝＝.答案第7页，总8

8、页宝剑锋自磨砺出梅花香自苦寒来(2)当n是奇数时，原式＝(a－b)＋(a＋b)＝2a；当n是偶数时，原式＝

9、a－b

10、＋

11、a＋b

12、＝(b－a)＋(－a－b)＝－2a.所以【解析】18、【答案】(1)将a＋a－＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3.(2)由a＋a－1＝3两边平方，