2012年宜宾市中考数学试卷(含答案解析).doc

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1、2012年四川省宜宾市中考数学试卷一.选择题(共8小题)1.(2012宜宾)﹣3的倒数是(  ) A.B.3C.﹣3D.﹣2.(2012宜宾)下面四个几何体中,其左视图为圆的是(  ) A.B.C.D.3.(2012宜宾)下面运算正确的是(  ) A.7a2b﹣5a2b=2B.x8÷x4=x2C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(2x2)3=8x64.(2012宜宾)宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表:区县翠屏区南溪长宁江安宜宾县珙县高县兴文筠连屏山最高气温(℃)32323032303129333032 A.32,31.5B.32,30C.30,32D.32,315

2、.(2012宜宾)将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为(  ) A.(x﹣3)2+11B.(x+3)2﹣7C.(x+3)2﹣11D.(x+2)2+46.(2012宜宾)分式方程的解为(  ) A.3B.﹣3C.无解D.3或﹣37.(2012宜宾)如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,点E、F分别为AB.AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为(  ) A.B.C.D.8.(2012宜宾)给出定义:设一条直线与一条抛物线只有一个公共点,只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行,就称直线与抛物线相切,这条直线是抛

3、物线的切线.有下列命题:①直线y=0是抛物线y=x2的切线②直线x=﹣2与抛物线y=x2相切于点(﹣2,1)③直线y=x+b与抛物线y=x2相切,则相切于点(2,1)④若直线y=kx﹣2与抛物线y=x2相切,则实数k=其中正确命题的是(  ) A.①②④B.①③C.②③D.①③④二.填空题(共8小题)9.(2012宜宾)分解因式:3m2﹣6mn+3n2=.10.(2012宜宾)一元一次不等式组的解是.11.(2012宜宾)如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=.12.(2012宜宾)如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF,则点P的坐

4、标为.13.(2012宜宾)已知P=3xy﹣8x+1,Q=x﹣2xy﹣2,当x≠0时,3P﹣2Q=7恒成立,则y的值为.14.(2012宜宾)如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC.BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=.15.(2012宜宾)如图,一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数的图象交于A(1,4)、B(4,1)两点,若使y1>y2,则x的取值范围是.16.(2012宜宾)如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是的中点,弦CE⊥AB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CF、BC于点P、Q,连接AC.给出下

5、列结论:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心;④AP•AD=CQ•CB.其中正确的是(写出所有正确结论的序号).三.解答题(共8小题)17.(2012宜宾)(1)计算:(2)先化简,再求值:,其中x=2tan45°.18.(2012宜宾)如图,点A.B.D.E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:AC=EF.19.(2012宜宾)为了解学生的艺术特长发展情况,某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下

6、两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)在这次调查中一共抽查了名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为,喜欢“戏曲”活动项目的人数是人;(2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.20.(2012宜宾)如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(﹣4,0).(1)求经过点C的反比例函数的解析式;(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.21.(201

7、2宜宾)某市政府为落实“保障性住房政策,2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设,并规划投入资金逐年增加,到2013年底,将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设.(1)求到2013年底,这两年中投入资金的平均年增长率(只需列出方程);(2)设(1)中方程的两根分别为x1,x2,且mx12﹣4m2x1x2+mx22的值为12,求m的值.22.(2012宜宾)如图,抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l:y=x﹣5上.(1)求抛物线顶点A的坐标;(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C.D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状;(3)在直线l上是

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