2012年1月密云初三数学期末试题及答案.doc

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1、13．密云县2011—2012学年度第一学期期末考试试卷初三数学学校姓名班级考号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名、班级和考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题纸的答题区域内，在试卷上答题无效．4．除画图可以用铅笔外，其他试题用黑色或蓝色钢笔、或签字笔作答．一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．如果，那么的值是A．B．C．D．2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AB=5，AC=3，则的值是A．B．C．D．3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装

2、入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为A．B．C．D．4．已知点与点都在反比例函数的图象上，则m与n的关系是A．B．C．D．不能确定5．将抛物线向右平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为A．81　B．54　C．24　D．167．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数有最大值；②该函数图象关于直线对称；③当时，函数y的值大于0；④当时，函数y的值都等于0．其中正

3、确结论的个数是A．1B．2C．3D．48．如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿线段线段DO的路线作匀速运动．设运动时间为秒,∠APB的度数为度，则下列图象中表示与的函数关系最恰当的是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．已知，则锐角是．10．如图，将⊙O沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，若⊙O的半径为4，则弦AB的长度等于__．11．如图，⊙O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数y=x的图象，则阴影部分的面积是．12．如图，已知△中，=6，=8，过直角顶点作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为，过作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为，…，这样一直做下去，得到了一组

4、线段，，，…，则=，（其中n为正整数）=．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE.求证：∠C=∠E.15．用配方法将二次函数化为的形式（其中为常数），写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图．16．如图，⊙O是△的外接圆，，为⊙O的直径，且，连结．求BC的长．17．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．试判断成立吗？并说明理由．18．如图，在△中，∠=90°，，是上的一点，连结，若∠=60°，=．试求的长．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．在学校秋季田径运动会4×100米接

5、力比赛时，用抽签的方法安排跑道，初三年级（1）、（2）、（3）三个班恰好分在一组．（1）请利用树状图列举出这三个班排在第一、第二道可能出现的所有结果；（2）求（1）、（2）班恰好依次排在第一、第二道的概率．20．如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到处时的线长为20米，此时小磊正好站在A处，牵引底端离地面1．5米．假设测得，求此时风筝离地面的大约高度（结果精确到1米，参考数据：，）．21．已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于Ｅ，，BF⊥AB与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）连结BC，若，，求⊙O的半径及弦CD的长．22．密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑

6、物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．五、解答题（本题共22分，第23小题7分，第24小题7分，第25小题8分）23．已知二次函数（是常数，且）．（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与轴有两个交点；（2）设与轴两个交点的横坐标分别为，（其中>），若是关于的函数，且，结合函数的图象回答：当自变量m的取值满足什么条件时，≤2．24．已知：如图，是⊙O的直径，点是上任意一点，过点作弦点是上任一点，连结交于连结AC、CF、BD、OD．（1）求证：；（2）猜想：与的数量关系，并证明你的猜

7、想；（3）试探究：当点位于何处时，△的面积与△的面积之比为1:2？并加以证明．25．在平面直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，5为半径的圆与轴相交于点、（点B在点C的左边），与轴相交于点D、M（点D在点M的下方）．（1）求以直线x=3为对称轴，且经过D、C两点的抛物线的解析式；（2）若E为直线x=3上的任一点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存