2011-2012学年下学期高一年级期末考试数学试卷.doc

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1、湖北省武汉市武昌区2011-2012学年下学期高一年级期末考试数学试卷本试卷共5页，共21题。满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、社名、准考证号填写在答题卷指定位里，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码拈贴在答题卷上的指定位里．2.选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用稼皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效．3.非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内。答

2、在试题卷上或答题卷指定区城外无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，监考人员将答题卡和试题卷一并收回．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．1．如果全集U＝R，A＝｛x｜2＜x≤4｝，B＝｛3，4｝，则等于A.(2,3）U（3,4)　B.（2,4)　C.(2,3）U（3,4］　D.(2,4］2.已知寞函数f（x）＝的图象过点(2，），则函数f(x)的定义域为A.（一，0）　　　　　　　　　　B.（0，＋）C.（一，0）U（0，＋）　　　　D.（一，＋）3.已

3、知某个几何体的三视图如下，那么这个几何体的体积是A、B、C、D、4.已知向量a与b的夹角为600,｜b｜=2，（a+2b)·（a-3b)＝－12，则向量a的模等于A.3　B.4　C.6　D.125.若变量x,y满足约束条件，则目标函数z=x－y的最大值是A.一2　B．一1　C.1　D.26.已知sin＝且，则的值为A、　　B、－　　C、　　D、－7.已知△ABC中，c＝，C＝，a＋b=ab，则△ABC的面积为A、　　B、　　C、　　D、8.已知函数f（x）＝为增函数，则实数a的取值范围为A.［1，＋）　B.（1，＋）　C.（一，

4、1）　D．（一，1］9.在△ABC中，已知点A(5，－2)，B（7,3），且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上，则直线MN的方程为A.5x一2y一5＝0　B.2x一5y一5＝0C.5x－2y＋5＝0　D.2x－5y＋5＝010.已知函数f（x）＝，实数a，b，c成公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）<0，函数y=f(x)的一个零点为d，给出下列四个判断：①d＜a;　②d＞b;　③d＜c；④.d＞c.其中有可能成立的有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11

5、．已知a＞b，ab≠0，给出下列不等式：①；②；③．其中恒成立的个数是_________12.设Sn公差不为0的等差数列｛｝的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则等于13.设m、n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥n，m⊥，n，则n∥；②若⊥β，，n⊥m，则n⊥或n⊥β；③若m⊥β，α⊥β，则m∥α；④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β．其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．14.已知f（x）为偶函数x≥0时，f（x）＝x3－8，则f（x－2）＞0的解集为15.下面四个函数图象，

6、只有一个是符合y＝｜k1x＋b1｜一｜k2x＋b2｜+｜k3x＋b3｜（其中k1＞0，k2＞0，k3＜0，b1，b2，b3为非零实数），则根据你所判断的图象k1，k2,，k3之间一定成立的关系式是三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝（A＞），＞0，）的图象的一部分如下图所示。（I）求函数f（x）的解析式（（II）当x（－6，2）时，求函数g（x）－f（x）+f（x＋2）的单调递增区间．17.（本小题满分12分）已数列｛｝的前n项和为Sn，（I）

7、求数列｛｝的通项公式；（II）已知数列｛bn｝的通项公式bn＝2n－1，记，求数列｛｝的前n项和19.（本小题满分12分）已知函数f（x）＝，（I）当m＝时，求函数f（x）的最小值；（II）若对于任意的，f（x）＞0恒成立，试求实数m的取值范围．20.（本小题满分13分）有一家公司准备裁减人员．已知这家公司现有职员4m（40＜m＜160,mZ）人，每人每年可创纯利5万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创纯利0.1万元，但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得少于现

8、有职员的，为获得最大的经济效益．该公司应栽员多少人？21.（本小题满分14分）如图，已知圆C：x2＋（y－3）2＝4，一动直线l过A（一1,0)与圆C相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.（I）当PQ＝2时，求直线l的方程；（I