振动在空间的传播过程叫做波动.ppt

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1、振动在空间的传播过程叫做波动常见的波有:机械波,电磁波等§1机械波的几个概念第五章机械波§2平面简谐波的波函数§3波的能量§4惠更斯原理§5波的干涉§6.驻波§7.声波§8多普勒效应§1机械波的几个概念一.机械波的产生1.产生条件:波源媒质2.机械波:机械振动在弹性媒质中的传播横波在波动中，媒质质元的振动方向和波的传播方向相互垂直•纵波媒质质元的振动方向和波的传播方向相互平行的波叫纵波。3.简谐波:波源作简谐振动,在波传到的区域,媒质中的质元均作简谐振动。波的特征：(1)质元并未“随波逐流”波的传播不是媒质质元的传播(2)“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动(3)某时刻某质元的振动状态

2、将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播(5)同相点----相邻两同振动状态的点间距为波长相位差2沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。(4)振动具有时间周期性,则波动在空间上也有周期性二.波是相位的传播··abxxu传播方向图中b点比a点的相位落后oxut不同时刻对应有不同的波形曲线y波形曲线能反映横波、纵波的位移情况三.波形曲线(波形图)1.波长:波的传播方向上两相邻同相点间的距离波的频率:媒质质点(元)的振动频率即单位时间内波动所传播的完整波的数目.λλ一般情况下,波的周期(频率)等于波源的振动周期(频率)四.波的特征量2.波的周期T:波动传播一个波长所需的

3、时间.波速ｕ又称相速度(相位传播速度)三者关系固体内横波和纵波的传播速度u分别为G：切变模量，E弹性模量，ρ固体的密度液体和气体内，纵波的传播速度为K为体积模量3.波速u:单位时间波所传过的距离◆弹性模量弹性绳上的横波T-绳的初始张力,-绳的线密度FlΔlS在外力作用下，当其伸长量为Δl时，内部产生弹性力F实验表明：比例系数E叫弹性模量设固体长为l，截面积为SF/S叫正应力，Δl/l叫线应变◆切变模量lSΔrF固体切向形变Δr时，内部产生切向弹性力F实验表明：G叫切变模量◆体积模量pVVp+Δp当液体或气体体积缩小ΔV时，压强相应增大Δp实验表明：K叫体积模量，负号表示压强增大体积变小

4、一.平面简谐波的表达式(波函数)讨论:沿+ｘ方向传播的一维简谐波(u,)假设:媒质无吸收(质元振幅均为A)设:原点O处质元作谐振动（初相位为零），其振动表达式为yO(t)=Acost媒质中x处的质元在任意时刻t的位移y(x,t)叫波函数§2平面简谐波的波函数在Ox轴上的P点，离O点的距离为xO点的振动传播到P点需时t0=x/u(u为波速）P点质元在t时刻的振动就是O点质元在t－x/u时刻的振动P处质元的振动方程为由于P点的任意性，上式即沿正方向传播的平面简谐波的波动方程uxPOyx波动方程的另外两种常见形式由ω=2π/T，u=νλ=λ/T有或取角波数k有若已知距O点为x0的点Q的振动规

5、律为则相应的波函数为uxPOyxQx0沿Ox轴负方向传播的波uxPOyxP点的振动比O点早t0=x/u.当O点的相位是ωt时,P点的相位已是ω(t+x/u).所以或由y(x,t)cos(t-kx)从几方面讨论1.固定x,(x=x0)波函数的物理意义波动方程变为x0点的振动方程比较原点处质元,x0处质元在t时刻比原点处质元相位落kx0,x0的取值不同,则相位落后不同.x0处质元的振动速度不同于波传播的速度ux0处质元振动的加速度可见,波动是相位依次落后的振动的集合2.固定t,(t=t0)给出同一时刻的曲线——波形图x2P2P1x1t时刻波形OyxP1处质元的相位(ωt0–kx1)P2处

6、质元的相位(ωt0-kx2)两点的相位差当相位差Δφ=2π时波程差Δx=λ可见，波长是相位差为2π的两质元间的距离3.y(x,t)表达了所有质元位移随时间变化的整体情况oytT可见,波形沿传播方向前进,即为行波4.波动方程反映了波的时间、空间双重周期性T时间周期性空间周期性5.波动方程反映了波是振动状态的传播波传播的速度:看某一特定振动状态即相位的传播速度即相速度为y(x,t)=y(x+x,t+t)其中x=utuxOyxΔxt时刻波形t+Δt时刻波形例题1.P52已知波动方程y=5cosπ(2.5t－0.01x),求波长、周期和波速.(长度单位为cm,其它为(SI))解:方法一(

7、比较系数法)将波动方程改写为与比较得方法二（由物理量的定义求解）1.波长是指同一时刻t,波线上相位差为2π的两点间的距离π(2.5t－0.01x1)－π(2.5t－0.01x2)=2π例题1(续)2.周期:相位传播一个波长所需时间t1时刻x1点处的相位,在(t1+T)时刻传到x2(=x1+λ)点π(2.5t1－0.01x1)=π[2.5(t1+T)－0.01(x1+λ)T=0.8s3.波速:振动相位传播的速度t1时刻x1