文科数学专题十五：古典概型几何概型.doc

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1、.....学生姓名年级高三科目数学教师姓名刘老师上课时间总课时2授课题目古典概型与几何概型相关概念:频率与概率的区别与联系互斥事件与对立事件（1）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，即不可能同时发生的两个事件，那么称事件A与事件B互斥；（2）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；对立事件是互斥事件的特殊情形概率加法公式：当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P

2、(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)例：1某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶　　　B．两次都中靶　　　C．两次都不中靶　　　D．只有一次中靶2.给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件②“当x为某一实数时可使”是不可能事件③“明天顺德要下雨”是必然事件④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.33.下列各组事件中,不是互斥事件的是()A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与

3、命中环数小于6B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%4.c..........袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个古典概型如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点

4、的概率模型称为古典概型.例：（1）从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？（2）在射击练习中，“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么？（3）随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？古典概型概率计算公式：P（A）=例：1.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为()A.B.C.D.非以上答案2.以中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是()A.B.C.D.3.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概

5、率为0.23,则摸出黑球的概率为____________.4.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是___________.5.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________.6.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,,,求下列事件的概率：⑴事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”7.从1,2,3,4,5

6、中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是()c..........A.B.C.D.8.下列对古典概型的说法中正确的个数是()①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；④每个基本事件出现的可能性相等；A.1B.2C.3D.49.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：⑴女孩K得到一个职位；⑵女孩K

7、和S各自得到一个职位；⑶女孩K或者S得到一个职位.几何概型几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；几何概型的概率公式：P（A）=；（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．例：1.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们

8、会面的概率是()A.B.C.D.3.在区域内任意取一点，则的概率是（）c..........A．0　　　　B．　　　C．　　　D．4.在等腰直角三角形中，在内部任意作一条射线，与线段交于点，则的概率（）A、B、C、D、5