土建工程制图第4章.ppt

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1、第4章立体截切及相贯的投影4-1平面体的截切4-2曲面体的截切4-3平面体与平面体相贯4-4曲面体与曲面体相贯基本内容掌握求平面体和立面体的截交线的基本方法；掌握两平面立体、两曲面立体相贯线的基本作图方法（两立体相贯线，至少有一个投影为已知）；掌握求两轴线正交回转体相贯线的基本作图方法（两回转体轴线均垂直于投影面，所用辅助平面为投影面的平行面）。教学要求平面与立体相交在立体表面产生交线称为截交线，该平面称为截平面。截平面截交线一、截交线的概念1.共有性截交线的性质2.封闭性§4-1平面体的截切二、单一平面截切平面体求截交线的问题可以简化为求平面与平面的交线问题，进而简化为求

2、直线与平面交点的问题。由于平面立体是由平面围成的,截交线是封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与平面立体表面的交线。例1三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。s’a’b’c’asbcsa(c)bBAⅠⅡⅢ1231yy23123作图步骤：1.明确三点的正面投影。2.求水平投影和侧面投影。3.判断可见性并连线；4.检查、加粗，完成作图。三、多个平面截切平面体例2求带切口三棱锥的投影s'ss"b'c'c"b"a"a'bca1"yyyy14"44'233'2'1'3"2"解题步骤1分析截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知；2求出截交线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

3、、Ⅳ；3顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；4整理轮廓线。例3求立体截切后的投影23541116654326ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4（5）2（3）§4.2曲面体的截切曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。一、基本概念由旋转面或旋转面和平面围成的立体称为旋转体。旋转面截交线是指截平面截切旋转体时表面所产生的交线。二、圆柱的截交线截平面平行于轴线，交线为平行于轴线的两条平行直线截平面倾斜于轴线，交线为椭圆截平面垂直于轴线，交线为圆平面与圆柱的截交线(续)两条平行直线垂直于轴线的圆椭圆例4求斜切圆柱的截交线11'1"4

4、"3"2'2"26543ⅦⅧⅥⅤⅢⅣⅠⅡ3‘(4‘)5‘6'5"6"解题步骤1分析截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3求出若干个一般点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。877'8'7"8"作图步骤：（1）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别截交线的形状和性质。（2）求出截交线上的特殊点。（3）根据需要求出若干个一般点。（4）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。（5）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。特殊点：

5、是指绘制曲线时有影响的各种点。极限位置点曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。转向轮廓点曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区分曲线可见与不可见部分的分界点。特征点曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。结合点截交线由几部分不同线段组成时结合处的点。例5求切口圆柱的水平投影和侧面投影。解题步骤1分析截交线的水平投影为椭圆，侧面投影为圆；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。三、圆锥的截交线圆椭圆两条相交直线双曲线抛物线解题步骤例6已知圆锥与正垂面P相交，求截

6、交线的投影。1分析截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3求出一般点Ⅴ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。例7求带缺口圆锥的水平投影和侧面投影。11’1”2’(3’)2”3”234’(5’)4”5”546’66”四、圆球的截交线平面与圆球相交,截交线为圆例8已知正垂面所截切球的正面投影,求其余两面投影。例9求带凹槽半球的水平投影和侧面投影。§4.3平面体与平面相交立体与立体相交称为相贯。其表面的交线为相贯线。相贯线多为空间多边形，其折线的顶点是一个平面体的棱线与另一个平面体的表面的交点，因此，求相贯线就是求

7、两平面体表面的交线及棱线与表面的交点。棱线法棱面法相贯线的可见性的判别基本原则：在同一投影中只有当两立体的相交表面都可见时，其交线才可见；如果相交表面只有一个不可见，则交线在该投影不可见。例10求作三棱锥与三棱柱的相贯线。空间分析投影分析：正面被积聚在小三角形上。解答结果：先作水平投影；再作侧面投影；依次连接各点形成相贯线；判断可见性；整理可见线为粗实线、不可见为虚线。完成作图。棱线法：同坡屋面在坡顶屋面中，当同一个屋顶的各个坡面对水平的倾角相同。则称为同坡屋面。1、在水平投影中，屋脊与屋檐平行而且等距；投影规律：