信号与系统课件--4连续系统频域分析.ppt

《信号与系统课件--4连续系统频域分析.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章连续系统频域分析用傅立叶变换研究零状态系统激励与响应之间的关系及系统的功能。4-1系统函数一、定义系统函数定义：（1）h(t)的傅立叶变换；（2）描述系统频率特性；（3）取决于系统本身。7/28/20211课件三、计算：例：求系统函数H(j)。二、系统的频率特性系统幅频特性：响应与激励信号幅度比系统相频特性：响应与激励信号相位差7/28/20212课件4-2系统的零状态响应一、周期信号的零状态响应（稳态响应）1、基本信号：由反变换：7/28/20213课件2、基本信号：7/28/20214课件3

2、、非正弦周期信号（1）方法一：用谐波分析方法（叠加定理）（2）方法二：傅立叶变换（频域分析法）结论：周期信号作用于线性系统，其响应也为周期信号；周期激励信号的频谱为冲激序列，其响应频谱也为冲激序列。7/28/20215课件例：图（a）所示系统，若激励如图(b)所示，求响应i(t)。(a)(b)【解】(n为奇数)=17/28/20216课件响应i(t)的频谱：(n为奇数)激励u(t)的频谱：(n为奇数)7/28/20217课件例：图（a）所示系统，频率特性如图(b)所示，求响应y(t)。其中(a)(b)

3、【解】方法1：方法2：7/28/20218课件二、非周期信号通过线性系统（零状态响应）零状态响应：7/28/20219课件解：例1：求图示电路的单位阶跃响应。(a)(b)(a)(b)7/28/202110课件例2:h(t)=(e-2t-e-3t)U(t),f(t)=e-tU(t),求系统零状态响应y(t)。解：例3:图示电路，解：7/28/202111课件例4：图示系统，激励f(t)和系统的频率特性如图所示，求零状态响应y(t)。解：7/28/202112课件例5:图示系统，求零状态响应y(t)。已知：

4、解：x(t)7/28/202113课件一、时域：4-3信号通过线性系统不失真条件二、频域：信号失真线性失真：幅度失真、相位失真非线性失真：产生新的频率成分全通幅频特性线性相移特性7/28/202114课件例1：图示电路，f(t)=GT(t-T/2)，求响应y(t)。解：7/28/202115课件例2:图示系统，若要求不失真传输，（1）求R1和R2；（2）求电阻与电容参数关系.（1）（2）解：若要求不失真传输若要求不失真传输，则7/28/202116课件若能无失真传输，其条件为什么？例3：解：故该网络可以

5、在一定频率范围无失真传输，其频率范围为：7/28/202117课件一.理想低通滤波器C为截止频率，称为理想低通滤波器通频带。在0～C的低频段内，传输信号无失真。（有时延t0）4-4理想低通滤波器滤波器：使一部分频率范围的信号通过，而另一部分信号得以抑制的系统。分类：低通、高通、带通、带阻等滤波器。（通带）（阻带）7/28/202118课件二.单位冲激响应h(t)或7/28/202119课件1、h(t)与(t)比较，严重失真；2、h(t)为抽样函数，最大值为3、滤波器限制输入信号高频成分；4、t<0

6、时，h(t)0非因果系统理想低通滤波器是物理不可实现；讨论：5、物理可实现的滤波器，其幅频特性为Paley-Wiener准则（佩利-维钠准则）（实际低通滤波器通过逼近实现）h(t)有效持续时间：（主瓣）必要条件：对于有理多项式构成的幅度函数，是因果系统，物理可实现。7/28/202120课件三.理想低通滤波器阶跃响应正弦积分函数7/28/202121课件单位阶跃响应讨论：2．上升时间：响应由最小值到最大值所经历的时间，记作3．阶跃响应上升时间与系统带宽成反比。理想低通滤波器的单位阶跃响应为正弦积分函

7、数4．理想低通滤波器是一个非因果系统和不可实现系统。7/28/202122课件四、矩形脉冲响应1、y(t)的图示波形条件是：«，否则，y(t)失真更加严重。2、如果过窄或ωc过小，则响应波形完全丢失了激励信号的矩形脉冲现象。7/28/202123课件4-4抽样定理一、抽样(采样、sample)：利用抽样序列s(t)从连续信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值的过程。信号数字处理原理：需解决的问题：计算机周期序列Ts为抽样周期，fs=1/TS为抽样频率。7/28/202124课件二、理想冲激序列抽样f

8、(t)：有限带宽信号并假定其最高工作频率为7/28/202125课件讨论：采样周期变化对频谱的影响1)当s2m时，Fs(j)是F(j)在不同s倍数上的重复与再现，幅值为原值的1/Ts。2)当s<2m时，Fs(j)中出现F(j)的叠加与混合（混迭现象）。7/28/202126课件三、矩形脉冲序列抽样注意：当s2m时，Fs(j)不会出现混叠。7/28/202127课件即：从fs(t)中恢复f(t)要求低通滤波器：1）