第四章 线性网络定理 电路理论 教学课件.ppt

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1、电路理论华中科技大学电气与电子工程学院何仁平2011年9月第四章线性网络定理目录4.1置换定理(替代定理)4.2叠加定理4.3戴维南定理与诺顿定理4.4最大功率传输定理4.5互易定理4.6对偶原理与对偶关系第四章线性网络定理重点:1.熟练掌握叠加定理,替代定理,戴维南和诺顿定理。2.掌握最大功率传输定理和互易定理;3.了解对偶原理。§4.1替代定理(SubstitutionTheorem)一、一个例子图中:R1=2Ω,R2=4Ω,R3=4Ω+R331RR//R2//4)4RU//44//224V=×8=+=结论:把(a)图中的R3用US=4V的电压源替代后,电路中的电压、电流均保持不变。(

2、8任意一个线性电路,其中第k条支路的电压已知为uk(电流为ik),那么就可以用一个电压等于uk的理想电压源(电流等于ik的独立电流源)来替代该支路,替代前后电路中各处电压和电流均保持不变。Aik+–uk支路kA+–ukikA二、替代定理定理的图示说明说明1.替代定理适用于线性、非线性电路、定常和时变电路。2)被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。1)原电路和替代后的电路必须有唯一解。2.替代定理的应用必须满足得条件:2.5A1.5A1A10V5V25??10V5V25V2.5AA1A1B1V+-1V+-A1AB1V+_满足A1AB1A+-?不满足不满足§4—2叠加定理(Superp

3、ositionTheorem)单独作用:一个电源作用,其余电源不作用不作用的电压源(us=0)短路电流源(is=0)开路概念:在多个电源同时作用的线性电路(由线性元件组成的电路)中,任何支路的电流或任意两点间的电压,都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用例+-10I4A20V1010用迭加原理求:I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解:应用迭加定理要

4、注意的问题1.迭加定理只适用于线性电路。2.迭加时只将电源分别考虑,电路的结构和参数不变。令各电源分别作用,暂不作用的理想电压源应予以短路,即令E=0;暂不作用的理想电流源应予以开路,即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+4.迭加原理只能用于电压或电流的计算,不能用来求功率。如:5.运用迭加定理时也可以把电源分组求解,每个分电路的电源个数可能不止一个。设:则:I3R3=+例2.求图中电压u。+–10V4A6+–4u解:(1)10V电压源单独作用,4A电流源开路4A6+–4u''u'=4V(2)4A电流源单

5、独作用,10V电压源短路u"=-42.4=-9.6V共同作用:u=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V+–10V6+–4u'例3求电压Us。(1)10V电压源单独作用:(2)4A电流源单独作用:解:+–10V6I14A+–Us+–10I146I1''4A+–Us''+–10I1''4Us'=-10I1'+U1'Us"=-10I1"+U1”10V+–6I1'+–4+–Us'10I1'Us'=-10I1'+U1’=-10I1'+4I1'=-101+41=-6VUs"=-10I1"+U1”=-10(-1.6)+9.6=25.6V共同作用:Us=Us'+Us"=-6+25

6、.6=19.6V10V+–6I1'+–10I1'4+–Us'+–U1'6I1''4A+–Us''+–10I1''4+–U1"齐性原理(homogeneityproperty)补充说明在线性电路中,当某一电源的电压或电流改变时,各支路的电压或电流也将按同一比例变化。如:I3R2+-E1R3I2R1I1若E1增加n倍,各电流也会增加n倍。显而易见:E-激励;I-响应I=KE(K是比例系数)例US=1V、IS=1A时,Uo=0V已知:US=10V、IS=0A时,Uo=1V求:US=0V、IS=10A时,Uo=?US线性无源网络UOIS由叠加原理可设:解:(1)和(2)联立求解得:当US=1

7、V、IS=1A时,当US=10v、IS=0A时,US=0V、IS=10A时§4—3戴维南定理和诺顿定理(Thevenin-Nortonheorem)一、戴维南定理先看一个例子ABAB任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络,对外电路来说,可以用一个独立电压源UoC和电阻Ri的串联组合来等效替代;其中电压Uo等于端口开路电压,电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。AababRi

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