九年级上册-一元二次方程及直接开平方解法-人教版.doc

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1、第1讲一元二次方程及解法（一）直接开平方法教学目标：1.理解一元二次方程的基本概念及一元二次方程的根；2.能选择合适的方法解一元二次方程；教学重难点：1.能选择合适的方法解一元二次方程；知识要点梳理：一元二次方程的概念：1、只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，这样的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：,其中是二次项，是一次项，是常数项，是二次项系数，是一次项系数。3、一元二次方程的解（根）：使得方程成立的未知数的值4、形如=a(a≥0)或（mx+n）=a(a≥0)的方程可用直接开方法求解经典例题：例1.判断下列方程是否为一元二次方程。（1）；

2、（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）关于的方程；（8）关于的方程例2将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。（1）（2）例3.解下列方程：（1）x2－2＝0;（2）16x2－25＝0.（3）（4）（5）例4.已知关于的方程是一元一次方程，求的值，并求出这个方程的解？经典练习：1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）（）（2）()(3)（）(4)()2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－

3、2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.3、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.4、要使是关于的一元二次方程，则k=_____.5、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。6.解下列方程：（1）（x＋1）2－4＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.★★7.若是方程的一个根，求的值。8、把关于的方程(化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。9.已知关于的一元二次方程的两个解为和，求这个一元二次方程的常数项。10、思考题：你能给出一元三次方程的概念及一般形式吗？思维拓展：(1)构造一个二

4、次项系数和常数项互为相反数，且一个解为2的关于的一元二次方程。(2)构造一个二次项系数和常数项互为倒数的关于的一元二次方程，且一个解和这个一元二次方程的一次项系数互为相反数。(3)已知是一元二次方程的一个根，且，则课后作业：1.分别根据下列条件，写出一元二次方程的一般形式：(1)a=2，b=3，c=1；(2)二次项系数为5，一次项系数为－3，常数项为－1；(3)二次项系数为mn，一次项系数为0，常数项为－n。2、解下列方程：（1）x2＝169；　　（2）45－x2＝0；　（3）12y2－25＝0；（4）（5）3.一元二次方程的一个根是1，且，满足等式，求此一元二次方

5、程。