第四常用概率分布ppt课件.ppt

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1、重点一、随机事件（事件）、必然事件、不可能事件的概念；二、概率的概念及其性质；三、正态分布的定义、特点及其标准化；四、标准正态分布；五、正态分布条件下概率计算以及几个重要的特殊概率；六、二项分布的定义、特点和概率计算；七、波松(泊松，Poisson)分布的定义、特点；八、样本平均数的抽象分布定义；九、标准误的定义、标准误与标准差的区别十、t分布的定义、特点。4.1事件与概率试验：通常是指对现象的观察随机现象：即每次试验有多种可能结果，但试验结速之前不能预知出现哪一种确切结果随机试验：如果试验可以在

2、相同（或基本相同）的条件下重复；且每次试验有多种可能结果；在每次试验结束之前明确试验的所有可能结果，但不能预知出现那一个确切结果，则称这样的试验为随机试验（试验）4.1.1事件与概率事件：试验的结果随机事件必然事件不可能事件随机事件（事件）：在试验中可能发生也可能不发生的事件必然事件：在每次试验中都发生的事件不可能事件：在任何一次试验中都不发生的事件4.1.2概率概率的统计定义在相同条件下进行n次重复试验，如果随机事件A发生的次数为m，那么m/n称为随机事件A的频率；当试验重复数n逐渐增大时，随机

3、事件A的频率越来越稳定地接近某一数值p，那么就把p称为随机事件A的概率。（事件A的频率稳定值）概率的古典定义设样本空间由n个等可能的基本事件所构成，其中事件A包含有m个基本事件，则事件A的概率为m/n，即P（A）=m/n4.1.2概率概率的性质1、对于任何事件A，有0≤P（A）≤1；2、必然事件的概率为1，即P（Ω）=1；3、不可能事件的概率为0，即P（ф）=0；4、设E中事件A1,A2,···,Am两两互不相容，则(PA1∪A2∪···∪Am=P(A1)+P(A2)+···P(Am)4.1.3小

4、概率事件实际不可能性原理随机事件的概率表示了随机事件在一次试验中出现的可能性大小。若随机事件的概率很小，例如小于0.05、0.01、0.001，称之为小概率事件。在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际不可能发生的事件称为小概率事件实际不可能性原理，亦称为小概率原理。小概率事件实际不可能性原理是统计学上进行假设检验（显著性检验）的基本依据。4.2概率分布4.2.1随机变量设试验E的样本空间为Ω，如果对于每一个样本点ω∈Ω，都有一个实数与之对应，则称X（ω）为随机变量离散型随机变量（discr

5、eterandomvariable）：数据间有缝隙，其取值可以列举。鸡蛋的蛋数、红细胞计数连续型随机变量（continousrandomvariable）数据间无缝隙，其取值充满整个区间，无法一一列举每一可能值例如身高、体重、血清胆固醇含量4.2概率分布随机变量的分布函数设X为随机变量，x是任意识数，则称函数F（x）=P｛X≤x｝(－∞

6、robabilitydensityfunction)随机变量取某一特定值的密度函数（连续型随机变量）概率分布函数(probabilitydistributionfunction)随机变量取值小于或等于某特定值的概率4.2.2离散型随机变量的概率分布例1：掷一次骰子所得点数的概率函数概率分布列概率函数随机变量取某一特定值的概率函数Pi≥0∑Pi=14.2.3连续型随机变量的概率分布(a)(b)(d)(c)概率密度函数（德国数学家Gauss）积分方程4.2.3连续型随机变量的概率分布概率密度函数（随机

7、变量取某一特定值的密度函数）满足以下条件的函数f(x)称为连续性随机变量X的概率密度函数:(x是X的任一可能取值)连续型随机变量概率分布性质：1、分布密度函数总是大于或等于0，即f(x)≥0；2、当随机变量x取某一特定值时，其概率等于0；3、在一次试验中随机变量x之取值必在-∞＜x＜+∞范围内，为一必然事件。4.2.3连续型随机变量的概率分布离散型随机变量的概率分布随机变量的期望(expectation)-总体平均数在生物统计中，数学期望也称平均数。数学期望是随机变量取值的加权平均值离散型随机变量

8、的概率分布期望的性质(a是常量)1.2.3.4.（当X和Y彼此独立）离散型随机变量的概率分布随机变量的方差(variance)-总体方差离散型随机变量的概率分布方差的性质1.Var(a)=0（a是常量）2.Var(aX)=a2Var(X)3.Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)(X和Y彼此独立）4.Var(XY)=Var(X)Var(Y)/最重要的连续性随机变量概率分布4.3正态分布连续型随机变量的概率分布(a)(b)(d)(c)概率密度函数（德国数学家Gauss）积分方程