中考数学基本知识点(填空版).doc

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1、中考数学基本知识点（填空版）一、实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类：实数包括有理数和。2、无理数归纳起来有三类：（1）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，等；（3）有特定结构的数，如0.…等；考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数只有符号不同的两个数叫做互为，零的相反数是，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于对称，如果a与b互为相反数，则有，a＝—b，反之亦成立。2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的，

2、a

3、≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若

4、a

5、＝a，则a≥0

6、；若

7、a

8、＝－a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切，两个负数，绝对值大的反而。3、倒数如果a与b互为倒数，则有＝1，反之亦成立。倒数等于本身的数是和，没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的（或二次方跟）。一个正数有两个平方根，他们互为；零的平方根是；没有平方根。正数a的平方根记做“”。2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。；注意的双重非负性：3、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a

9、的（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较1、数轴规定了、正方向和单位长度的直线叫做（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。与数轴的点是一一对应的。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，边的数总比边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，；；.（3）求商比较法：设a、b是两正实数，考点六、实数的运算

10、先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。二、代数式考点一、整式的有关概念1、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：系数不能用带分数表示，如就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的叫做这个单项式的次数。如是次单项式。2、同类项所含相同，并且相同字母的也分别相同的几个单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。考点二、多项式1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项

11、式统称。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做求代数式的值。有时求不出其字母的值，需要利用“整体”代入。2、去括号法则(1)括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。(2)括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。3、幂的运算：同底数幂乘法：；同底数幂除法：；幂的乘方：；积的乘方：；零指数幂：；负整数指数幂：4、整式的乘法：平方差公式：；完全平方公式：；.考点三、因式分解1、因式分解把一个多项式化成几个的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这

12、个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：平方差公式完全平方公式；3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式分解因式；3项式可以尝试运用公式分解因式.（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。考点四、分式1、分式的概念分母中有的有理式叫做分式。和整式通称为有理式。2、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变。3、分式的运算法则；；；.考点五

13、、二次根式1、二次根式式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是，因式是；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做二次根式。3、同类二次根式几个二次根式化成以后，如果相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质（1）；（2）；（3）；（4）.5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。三、方程考点一、一元一次方程的概念1、方程：含有的等式叫做方程。2、方

14、程的解：能使方程两边的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质：(1)等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。(2)等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。4、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高