中考数学二次函数专题练习.doc

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1、二次函数专题一：三种形式的解析式，对称轴和顶点坐标解析式对称轴顶点坐标顶点式一般式交点式（不填）二：三种形式之间的转换及基本性质例1.将二次函数y=-x2向右平移1个单位后的解析式为；再将它向上平移4个单位后的的解析式为；此抛物线的开口向；对称轴是；顶点坐标是；当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小；当x时，y有最值是；将平移后的抛物线化成一般形式为；它与y轴的交点坐标是；它与x轴的交点坐标是；根据它与x轴的交点坐标，则此抛物线写成交点式为。例2.抛物线y=-2x2+4x+1的开口向；与y轴的交点坐标是；它的对称轴和顶点坐标能很快看出

2、来吗？将它化成顶点式为；此时对称轴是；顶点坐标是；此抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为；此抛物线关于y轴对称的抛物线解析式为；此抛物线关于原点对称的抛物线解析式为；三：二次函数和图象与系数的关系例3.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，2）和（1，0），根据图象填空。（1）a0；（2）c0；（3）b0；（4）b2-4ac0；（5）a+b+c0；（6）a-b+c0；（7）a+c1；（8）a1；（9）2a+b0四：根据题意写出符合条件的二次函数例4.按下列要求写出满足条件的二次函数（自变量用x表示，因变量用y表示）（1）与x轴有两个交点

3、；（2）对称轴是y轴；（3）经过原点；（4）顶点在x轴上；（5）顶点在y轴上；五：二次函数与方程不等式的联系右图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，请你根据图象回答下列问题：（1）它的对称轴是；（2）方程ax2+bx+c＝0的解是；（3）不等式ax2+bx+c〉0解集是；（4）不等式ax2+bx+c<0解集是；专项训练题型一：二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点)1.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是则原二次函数的解析式为；　　　　　2.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开口与抛物线

4、y=-2x2相同，这个函数解析式为________。3.如果函数是二次函数,则k的值是______4.（08绍兴）已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.抛物线以Y轴为对称轴则。m＝；　　　　　6.二次函数的图象顶点在Y轴负半轴上。且函数值有最小值，则m的取值范围是；　　　　7.抛物线的顶点在X轴上，则a值为；8.抛物线当x时，Y随X的增大而增大9.已知二次函数，当X取和时函数值相等，当X取时函数值为；　　　　　　10.若函数的顶点在第二象限，则h0，k011.已知二次函数当x=2时Y有最大值是1.且过

5、（3，0）点求解析式？12.将变为的形式，则=_____。13.已知抛物线在X轴上截得的线段长为6.且顶点坐标为（2，3）求解析式？题型二：一般式交点式中考要点1.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-142.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）93.若，则二次函数的图象的顶点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.已知二

6、次函数的图象过原点则a的值为；　　　　　　　5.二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有个，交点坐标为。6.二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为,对称轴为。7.已知二次函数的图象与X轴有两个交点，则K的取值范围是；8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，其中a,b,c满足和，则二次函数的对称轴是；9.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你所确定的b的值是；10.二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为　　　　　　关于X轴的对称图象的解

7、析式为　　　　　　关于原点旋转180度的图象的解析式为　　　　　　　11.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_________题型三：二次函数与系数关系1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象填空。（1）a0；（2）c0；（3）b0；（4）b2-4ac0；（5）a+b+c0；（6）a-b+c0；（7）2a+b0（8）4a+2b+c0；2..二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：（1）b2-4ac<0；(2)ab>0(3)a-b+c0；(4)4a+b=0(5)当y=2时，x=0.(

8、6)ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根；（7）ax2+bx+c＝2有两个不相等的实数根；（8）ax2+