中考数学三角形复习题.doc

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1、第16章三角形16.1三角形及其边角关系16.1.1若三角形的三条边边的长度均为整数,其中两条边长的长度的差是7,且三角形的周长是奇数,则第三边的长度可能是()A.9B.8C.7D.616.1.2如图所示,()A.B.C.D.16.1.3若四边形ABCD的对角∠BAD与∠BCD的角平分线互相平行,则B与D的关系为()A.∠B=∠DB.∠B与∠D互补C.D.16.1.4△ABC的三条外角平分线相交成一个△,则△()A.一定是直角三角形B.一定是钝角三角形C.一定不是锐角三角形D.一定是锐角三角形16.1.5三角形内角平分线的交点称为三角

2、形的内心,如图所示,D是△ABC的内心,E是△ABD的内心,F是△BDE的内心.若∠BFE的度数为整数,则∠BFE至少是多少度?16.1.6一条线段的长为a,若要使3a-1,4a+1,12-a这三条线段组成一个三角形,则a的取值范围是.16.1.7如图所示,D、E、F分别在△ABC的BC、CA、AB边上,,,,BE、CF交于M,CF、AD交于N,且满足,那么等于.16.1.8在△ABC中,,H是△ABC的垂心,且H不与B、C重合,则∠BHC的度数是.16.1.9如图所示,B、C分别是∠MAN的两条边上的点,.连接BC,再分别从B点和C

3、点各引出一条射线相交于O,并且使,.那么的度数是.16.1.10如图所示,点P为矩形ABCD的边AD上的一点,点O为△PBC内的一点.若,,且,则.16.1.11如图所示,在△ABC中,点D在BC上,且,,.求的度数,并回答:图中哪些三角形是锐角三角形?16.1.12已知三角形的两角之和为,最大角比最小角大,求n的取值范围16.2全等三角形16.2.1在△ABC中,若AB=5,AC=3,则BC边上的中线AD的长满足()A.B.C.D.16.2.2如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系

4、是()A.相等B.不相等C.互余D.互补或相等16.2.3已知正方形ABCD中,点M、N分别在BC、CD上,且△MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半,则在①;②AM为的平分线;③AN为的平分线这三个结论中()A.①②③均正确B.①正确,②③不正确C.①不正确,②③正确D.①②③均不正确16.2.4如图所示,已知AB=AC,AD=AE,BE与CD相交于F,则图中全等三角形共有多少对?16.2.5在△ABC中,,AC=BC,D是BC延长线上的一点,BE⊥AD于E,BE与AC交于点F,求证:CD=CF及16.2.6如图所示,在正方形A

5、BCD中,E是AD的中点,BD与CE交于F点,AF与BE交于G点,求证:AF⊥BE16.2.7如图所示,已知△ABC中,D是BC边上的中点,过点D的直线交AC于点E,交AB的延长线于点F.求证:△AEF的面积△ABC的面积16.2.8如图所示,已知BE、CF分别为AC,AB边上的高,射线BE上截取BP=AC,射线CF上截取CQ=AB,求证:△APQ为等腰直角三角形16.2.9在△ABC中,,BD、CE是角平分线,求证:16.2.10已知A、B、C、D四个点,线段AC与BD相交于E,线段AE比AB短1cm,且AE=DC,AD=BE,,求

6、EC的长16.2.11在凸四边形ABCD内,是锐角,,CK是△ACD的内角平分线.证明:如果KD=AB,那么直线AC将平分线段KB(注:若一个多边形内部中任意两点的连续线段全部落在此多边形的内部,则称此多边形的凸多边形)16.2.12在△ABC的AC及BC边上分别取点X及点Y,使,,XC=YB.问:△ABC的各角是多少度?16.2.13已知在△ABC中,,CD平分交AB于D,AD=24,BD:DA=7:5,那么点D到BC的距离是()A.14B.12C.10D.816.2.14下列判断中,(1)每个命题都有逆命题;(2)每个定理都有逆定

7、理;(3)原命题是真命题,逆命题也是真命题;(4)逆命题是假命题,原命题也是假命题.正确的个数是()A.0B.1C.2D.3★★16.2.15到三角形三边所在直线的距离都相等的点一共有多少个?★★★16.21.16如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FC∥BC,交AB于G.AE=4,AB=14,则BC=.★★★16.2.17如图所示,在△ABC中,∠B=100°,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°,连结DE,则∠CED的度数是.★16.2.18

8、审查下列各条件:(1)已知两边和夹角;(2)己知两边和其中一边的对角;(3)已知两角和夹边;(4)已知两角和其中一角的对边,其中能做出唯一三角形的是().(A)(1)、(2)、(3)(B)(1)、(2)、(4)(C)(1

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