2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学(文)试题(解析版).doc

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1、2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则的元素个数为()A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】由题意可知，再求出，即可求出结果.【详解】由题意可知，，所以，所以集合中的元素有3个.故选：C.【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.2．已知实数a，b满足（其中i为虚数单位），则复数的共轭复数为()A．B．C．D．【答案】B【解析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【详解】实数满足(其中为虚数单位)，∴，∴，∴，则复数的共轭复数为．故选：B．【点睛】本题

2、考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．已知平面，直线，，若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】根据线面垂直的判定条件，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论.【详解】根据线面垂直的判定条件知，若直线，，则“”即必要性成立；若，，则直线可以在平面内，也可以与平面相交，还可以为相交垂直，则充分性不成立.所以，若，则“”是“”的必要不充分条件.故选：C.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据线面

3、垂直的性质是解决本题的关键，属于基础题.4．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=()A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】开始，输入，则，判断，否，循环，，则，判断，否，循环，则，判断，否，循环，则，判断，是，输出，结束.故选择C.5．若是奇函数，则的值为()A．B．C．7D．-7【答案】D【解析】根据奇函数的性质可求出，即可求出的值.【详解】因为是奇函数，当时，则，所以，又

4、是奇函数，所以，所以，所以，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了函数奇偶性，属于基础题.6．甲、乙、丙、丁四人商量是否参加志愿者服务活动.甲说：“乙去我就肯定去.”乙说：“丙去我就不去.”丙说：“无论丁去不去，我都去.”丁说：“甲、乙中只要有一人去，我就去.”则以下推论可能正确的是()A．乙、丙两个人去了B．甲一个人去了C．甲、丙、丁三个人去了D．四个人都去了【答案】C【解析】直接利用甲、乙、丙、丁四位同学所说结合丙说：“无论丁去不去，我都去．”分别分析得出答案．【详解】对于选项A，∵丙说：“无论丁去不去，我都去．”∴

5、丙一定去出游，故A选项错误；对于选项B，∵乙说：“丙去我就不去．”，∴由选项A可知，乙一定没去，故选项B错误；对于选项C，∵丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．”∴由选项B可知，甲、丁一定都出游，故甲、丙、丁三个人去了，此选项正确；对于选项D，∵乙说：“丙去我就不去．”∴四个人不可能都去出游，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了推理与论证，依次分析得出各选项正确性是解题关键．7．已知数列为等比数列，为等差数列的前项和，且，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据等比数列的性质，求得，再利用等差数列的前n

6、项和公式，即可求解的值，得到答案．【详解】由题意，等比数列为等比数列，满足，，根据等比数列的性质，可得，可得，所以，则，故选A．【点睛】本题主要考查了等比数列的性质，以及等差数列的前n项和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的性质和等差数列的前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8．不等式组所表示的平面区域为Ω，用随机模拟方法近似计算Ω的面积，先产生两组（每组100个）区间上的均匀随机数，，…，和，，…，，由此得到100个点，再数出其中满足的点数为33，那么由随机模拟方法可得平面区域Ω面

7、积的近似值为()A．0.33B．0.76C．0.67D．0.57【答案】C【解析】设平面区域为的面积为，因为其中满足的点数为，由此即可求出满足的点的个数，再根据几何概型即可求出结果．【详解】设平面区域为的面积为，依题意，，∴．故选：C．【点睛】本题考查了几何概型的应用，属于基础题.9．将函数图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位得到数学函数的图像，在图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：根据平移变换可得，根据放缩变换可得函数的解析式，

8、结合对称轴方程求解即可.详解：将函数的图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，即，由，得，当时，离原点最近的对称轴方程为，故选A.点睛：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由可得对称轴方程；由可得对称中心横坐标.10．已知