第六章相关分析与回归分析ppt课件.ppt

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1、第六章相关分析与回归分析§6.1相关分析与回归分析概述§6.2线性回归分析一、变量间的相互关系二、相关关系的种类三、相关表和相关图四、相关系数五、相关分析与回归分析§6.1相关分析与回归分析概述返回一、变量间的相互关系（一）函数关系（二）相关关系（三）相关关系与函数关系的关系返回函数关系指变量之间具有的严格的确定性的依存关系。函数关系可以用一个数学表达式来表示。相关关系指客观现象间确实存在，但数量上不是严格对应的依存关系。如：家庭收入与消费支出：家庭收入增加，则消费支出也相应增加。相关关系与函数关系的关系区别（1）函数关系——完全确定的关

2、系；相关关系——不完全确定的关系。（2）函数关系——可以用数学公式准确表达；相关关系——不能用一定的方程准确表达。联系（1）有函数关系的变量间，由于有测量误差及各种随机因素的干扰，可表现为相关关系；（2）对具有相关关系的变量有深刻了解之后，相关关系有可能转化为或借助函数关系来描述。例：判断下列关系是什么关系？1）物体体积随温度升高而膨胀，随压力加大而压缩；2）测量次数愈多，其平均长度愈接近实际值；3）家庭收入愈多，其消费支出也有增长趋势；4）秤砣的误差愈大，权衡的误差愈大；5）物价愈上涨，商品的需求量愈小；6）文化程度愈高，人口平均寿命也

3、愈长；7）园的半径愈长，园的周长也愈长；8）农作物产量与雨量、施肥量等有密切关系。二、相关关系的种类（一）按相关的程度不同，分为完全相关、不相关和不完全相关（二）按相关的形式不同，分为线性相关与非线性相关（三）按相关的性质不同，分为正相关和负相关（四）按相关关系所涉及因素的多少，分为单相关、复相关和偏相关返回完全相关一个变量的变量值完全由另一个或另一组变量值所决定。不相关两个变量的变量值互不影响，其数量变化各自独立。不完全相关两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间。线性相关当一个变量变动时，另一个变量也相应发生大致均等的变动。非线性相

4、关当一个变量变动时，另一个变量也相应发生变动，但这种变动是不均等的。正相关两个变量之间的变化方向一致。负相关两个变量变化趋势相反。单相关两个变量之间的相关关系。复相关三个或三个以上变量之间的相关关系。偏相关在某一变量与多个变量相关时，当假定其他变量不变，其中两个变量之间的相关关系。三、相关表和相关图将某一变量x按其数值大小顺序排列，然后再将与其相关的另一个变量y对应值平行排列，观察x由小到大变化时，y的变化情况。相关表企业编号月产量（千吨）X生产费用（万元）Y123456781.22.03.13.85.06.17.28.062868011

5、0115132135160八个同类工业企业的月产量与生产费用正相关负相关曲线相关不相关xyxyxyxy又称散点图，用直角坐标系的横轴代表变量x，纵轴代表变量y，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。相关图返回测定两个变量之间线性相关的密切程度和相关方向的统计指标，用r表示。简单相关系数四、相关系数以两个变量与各自均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映变量之间相关程度。（一）积差法基本公式其中，为x和y的协方差；为x的标准差；为y的标准差；1、协方差的意义协方差反映了两个变量x和y的共变性。说明x

6、和y的变动方向相同；说明x和y的变动方向相反；说明x和y的共变性平均来说是均衡的。xy0ⅠⅡⅢⅣ+++++－－-+---则r>0，说明x和y之间为正线性相关；则r<0，说明x和y之间为负线性相关；则r=0，说明x和y之间不存在线性相关。⑴实现指标的无量纲化。⑵将相关系数的取值范围控制在-1与+1之间。2、标准差和的作用（二）简便计算公式-1≤r≤1r>0为正相关，r<0为负相关；

7、r

8、=0表示不存在线性关系；

9、r

10、＝1表示完全线性相关；

11、r

12、→1，说明x与y线性相关度越高；

13、r

14、→0，说明x与y线性相关度越低。（三）相关系数相关程度0<

15、

16、r

17、<1表示存在不同程度线性相关：

18、r

19、<0.3微弱线性相关；0.3≤

20、r

21、＜0.5低度线性相关；0.5≤

22、r

23、＜0.8显著线性相关；0.8≤

24、r

25、＜1.0高度线性相关。例：江苏省历年GDP与海洋产业总产值资料如下：试计算简单相关系数，并说明两变量相关的密切程度。年份江苏省GDP（亿元）X江苏省海洋产业总产值（亿元）Y19987199.95171.2419997697.82142.4620008582.73146.0420019514.6171.98200210631.75211.54200312460.83453.61200415403

26、.17565.22200518305.66739.58200621645.081287200725741.151873.5解：说明江苏省海洋产业总产值和江苏省地区经济之间存在正的高度线性相关关