2019年成都中考数学试题与答案.docx

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1、2019年成都中考数学试题与答案A卷(共100分)一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.比-3大5的数是()A.-15B.-8C.2D.82.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是()A.B.C.D.3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为()5500×104B.55×106C.5.5×107D.5.5×1084.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为()A

2、.(2,3)B.(-6,3)C.(-2,7)D.(-2,-1)5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为()A.10°B.15°C.20°D.30°6.下列计算正确的是()A.B.C.D.7.分式方程的解为()A.B.C.D.8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50则这组数据的中位数是()A.42件B.45件C.46件D.50件9.如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,P为上的一点(点P不与点D重合),则∠C

3、PD的度数为()A.30°B.36°C.60°D.72°10.如图,二次函数的图象经过点A(1,0),B(5,0),下列说法正确的是()A.B.C.D.图象的对称轴是直线二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)11.若与-2互为相反数,则的值为.12.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,∠BAD=∠CAE,若BD=9,则CE的长为.13.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限,则的取值范围是.14.如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AO,AB于

4、点M,N;②以点O为圆心,以AM长为半径作弧,交OC于点;③以点为圆心,以MN长为半径作弧,在∠COB内部交前面的弧于点;④过点作射线交BC于点E,若AB=8,则线段OE的长为.三.解答题.(本大题共6个小题,共54分)15.(12分,每题6分)(1)计算:.(2)解不等式组:16.(6分)先化简,再求值:,其中.17(8分)随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴

5、趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息,解答下列问题:(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;(3)该校共有学生2100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.18.(8分)2019年,成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事,这大幅提升了成都市的国际影响力.如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼A处,测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°,底部D的俯角为45°,如果A处离地面的高度AB=20米,求起点拱门CD的高度.(结果精确到1米;参考数

6、据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)19.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数和的图象相交于点A,反比例函数的图象经过点A.(1)求反比例函数的表达式;(2)设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为B,连接OB,求△ABO的面积。20.(10分)如图,AB为⊙O的直径,C,D为圆上的两点,OC∥BD,弦AD,BC相交于点E,(1)求证:(2)若CE=1,EB=3,求⊙O的半径;(3)在(2)的条件下,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点P,过点P作PQ∥CB交⊙O于F,Q两点(点

7、F在线段PQ上),求PQ的长。B卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)21.估算:.(结果精确到1)22.已知是关于的一元二次方程的两个实数根,且,则的值为.23.一个盒子中装有10个红球和若干个白球,这些求除颜色外都相同,再往该盒子中放入5个相同的白球,摇匀后从中随机摸出一个球,若摸到白球的概率为,则盒子中原有的白球的个数为.24.如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,将△ABD沿射线BD的方向平移得到△,分别连接,则的最小值为.25.如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点称为

8、“整点”.已知点A的坐标为(5,0),点B在x轴的上方,△OAB的面积为,则△OAB内部(不含边界)的整点的个数为.二、解答题(本大题共3个小题,共30分)26.(

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