2019年中考试题汇编:反比例函数整理.doc

2019年中考试题汇编:反比例函数整理.doc

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1、20.(7分)如图,▱ABCD中,顶点A的坐标是(0,2),AD∥x轴,BC交y轴于点E,顶点C的纵坐标是﹣4,▱ABCD的面积是24.反比例函数y=的图象经过点B和D,求:(1)反比例函数的表达式;(2)AB所在直线的函数表达式.15.(3分)如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,顶点A,B分别在反比例函数y=(x>0)与y=(x<0)的图象上,则tan∠BAO的值为  .9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=(x>0)的图象上,若AB=1,则k的值

2、为(  )A.1B.C.D.218.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B在反比例函数y=(k≠0)的图象上运动,且始终保持线段AB=4的长度不变.M为线段AB的中点,连接OM.则线段OM长度的最小值是  (用含k的代数式表示).如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0且m≠3)的图象在第一象限交于点A、B,且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C,过A、B分别作y轴的垂线,垂足分别为E、D.已知A(4,1),CE=4CD.(1)求m的值和反比例函数的解析式;(2)若点M为一次函数图象上的动点,求OM长度的最小值.12.(3分)

3、如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C.若菱形OABC的面积为12,则k的值为(  )A.6B.5C.4D.3yxAOBCEDM第18题图15.(3分)如图,反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BD⊥DC,▱ABCD的面积为6,则k=  .9.(3分)如图,点A的坐标是(﹣2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′.若反比例函数y=的图象恰好经过A′B的中点D,则k的值是

4、(  )A.9B.12C.15D.1812.(3分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A在x轴的正半轴上,顶点C在反比例函数y=的图象上,已知菱形的周长是8,∠COA=60°,则k的值是  .15.(4分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O落在坐标原点,点A、点C分别位于x轴,y轴的正半轴,G为线段OA上一点,将△OCG沿CG翻折,O点恰好落在对角线AC上的点P处,反比例函数y=经过点B.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过C(0,3)、G、A三点,则该二次函数的解析式为  .(填一般式)18.如图,反比

5、例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别交AB、BC于点D、E,若四边形ODBC的面积为12.则k的值为  .四、计算题(本大题共1小题,共8.0分)双曲线y=(k为常数,且k≠0)与直线y=-2x+b,交于A(-m,m-2),B(1,n)两点.(1)求k与b的值;(2)如图,直线AB交x轴于点C,交y轴于点D,若点E为CD的中点,求△BOE的面积.24.如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2),将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过点C.(1)求直线AB和反比

6、例函数y=(k≠0,x>0)的解析式;(2)已知点P是反比例函数y=(k≠0,x>0)图象上的一个动点,求点P到直线AB距离最短时的坐标.23.一次函数y=x﹣3的图象与反比例函数y═(k≠0)的图象交于点A与点B(a,﹣4).(1)求反比例函数的表达式;(2)若动点P是第一象限内双曲线上的点(不与点A重合),连接OP,且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C,连接OC,若△POC的面积为3,求出点P的坐标.10.(本小题满分12分)如图9,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(-1,2),AB⊥x轴于点E,正比例函数y=mx的图

7、像与反比例函数的图像相交于A,P两点。(1)求m,n的值与点A的坐标;(2)求证:∽(3)求的值9.(3分)如图所示,在直角平面坐标系Oxy中,点A、B、C为反比例函数y=(k>0)上不同的三点,连接OA、OB、OC,过点A作AD⊥y轴于点D,过点B、C分别作BE,CF垂直x轴于点E、F,OC与BE相交于点M,记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3,则(  )A.S1=S2+S3B.S2=S3C.S3>S2>S1D.S1S2<S3215.如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于A、B

8、两点,连接OA、OB,已知△OAB的面积为4,则k1-k2=___

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