第六章含耦合电感电路的计算ppt课件.ppt

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1、第六章含耦合电感电路的计算第六章含耦合电感电路的计算6.1耦合电感6.3空心变压器6.2含有耦合电感电路的计算6.4理想变压器线圈2中没有电流通过，但由线圈1的电流在线圈2中感应电压，此种现象为互感现象。同样，在线圈2中有交流电流通过，在线圈1种也会产生感应电压。在工作时，多个线圈之间有耦合作用。其中：N1和N2为线圈匝数，为磁通,ψ为磁通链。11i1↕→φ11→ψ11(ψ11=N1φ11)↕→u11(自感电压）φ21→ψ21(ψ21=N2φ21)↕→u21(互感电压）i221u12u11e1i1u21自感现象互感现象1、互感现象磁链

2、是线圈中电流i的函数：电感元件的磁链与电流i成正比:=Li=N=f(i)理想情况下，可用线性电感L作为线圈的电路模型。u,i取关联参考方向根据电磁感应定律与楞次定律，电感线圈中的电压电流关系为：其中：N为线圈匝数，为磁通iueN2、耦合线圈的电流电压关系VCR（1）单个线圈的VCR（复习）+–u11+–u21i11121N1N2当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magneticflux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压u21。当i1、u11、u21

3、方向与符合右手定则时，根据电磁感应定律和楞次定律：(2)耦合线圈的电流电压关系VCR当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，有L1：线圈1的自感系数；M21：线圈1对线圈2的互感系数。(self-inductancecoefficient)(mutualinductancecoefficient)单位：Hu11：自感电压；u21：互感电压。同理，当线圈2中通电流i2时会产生磁通22，12。i2为时变时，线圈2和线圈1两端分别产生感应电压u22，u12。耦合线圈的电流电压关系VCR互感磁链自感磁链+–u12+–u22i21222N1N2可

4、以证明：M12=M21=M。耦合线圈的电流电压关系VCR理想耦合线圈的伏安关系上式体现了线圈间的耦合作用，每个线圈的端电压是自感电压与互感电压的叠加。互感的性质①从能量角度可以证明，对于线性电感M12=M21=M②互感系数M只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有MN1N2（LN2）当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：3、耦合电感的同名端具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。对自感电压，当u,i取关联参考方向，i与

5、符合右手螺旋定则，其表达式为上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。对线性电感，用u,i描述其特性，当u,i取关联方向时，符号为正；当u,i为非关联方向时，符号为负。对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，还必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。引入同名端可以解决这个问题。同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。1和2、1和3’为同名端，1’和2’、1’和3也为同名端*

6、*+–u11+–u21i1110N1N2+–u31N3si2i311’2’3’23同名端的确定不仅与线圈的绕向有关，而且还与线圈的相对位置有关。图(a)两个线圈绕向不同，相对位置不同，则同名端为1和2’。图(b)两个线圈绕向相同，但相对位置不同，则同名端为1和2。确定同名端的方法：当已知线圈的绕向和相对位置判断同名端要注意：1、电流流入端2、磁场加强该端为同名端。i11'22'**(a)i11'22'**(b)耦合电感的同名端11'22'3'3**例6-1实际中，线圈制好后，很难看出其绕向，用上述的方法不能判断出同名端，

7、但是同名端是与感应电压和施感电流有关的。由上述分析可以看出：感应电压与施感电流的方向对同名端是一致的，换句话讲，电流方向（参考方向）由一个线圈同名端处流入，则在另一线圈的线圈同名端处产生的感应电压的极性（或参考极性）必然为“+”极性。在电路分析中，可以去掉线圈的绕向和相对位置，画出耦合电感的模型。u11u22i21222N1N211’22’u12u1u21u2i1**i1**L1L2+_u1+_u2i2M11’22’耦合电感(线圈绕向相同)的VCRi1**L1L2+_u1+_u2i2M11’22’u11u22i21222N1N211’

8、22’u12u1u21u2i1**结论：表示两个线圈相互作用，不再考虑实际绕向和相对位置，只画出同名端及参考方向即可。耦合电感(线圈绕向相反)的VCRi1**L1L