2019届四川省成都石室中学高三适应性考试(二)数学(文)试题(解析版).doc

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1、2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（二）数学（文）试题一、单选题1．已知复数的实部为，其中为虚数单位，则的虚部为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】化简复数，可得，因为复数的实部为，可得，解得，即可求得答案.【详解】复数的实部为，解得虚部故选：B.【点睛】本题解题关键是掌握复数的基础知识，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.2．设、、均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】做出韦恩图，根据图形结合交集、并集、补集定义，逐项判断，即可得出结论.【详解】，如下图所示

2、，则，，选项正确，，选项正确，，选项正确，，所以选项错误.故选:D.【点睛】本题考查集合交、并、补计算，利用韦恩图是解题的关键，属于基础题.3．数列前项和为，若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据，求出，，，，，寻找规律，即可求得答案.【详解】当，，解得：当，，解得：当，，解得：当，，解得：当奇数时，当偶数时，，故故选：A.【点睛】本题主要考查了根据递推公式求数列值，解题关键是掌握数列的基础知识，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.4．已知，，，且，，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．【答

3、案】C【解析】根据不等式的性质，逐项判断，即可求出结论.【详解】选项，取，满足，但是，所以错误；选项，取，满足，但是，所以错误；选项，，所以正确；选项，若，则，所以错误.故选:C.【点睛】本题考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键，属于基础题.5．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】可得是周期为的周期函数，，由函数的奇偶性结合已知解析式，即可求出结论.【详解】，.故选:B.【点睛】本题考查函数奇偶性、周期性以及解析式的应用，属于基础题.6．《莱茵德纸草书

4、》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设5人分到的面包数量从小到大记为，设公差为，可得，，求出，根据等差数列的通项公式，得到关于关系式，即可求出结论.【详解】设5人分到的面包数量从小到大记为，设公差为，依题意可得，，，，解得，.故选:A.【点睛】本题以数学文化为背景，考查等差数列的前项和、通项公式基本量的计算，等差数列的性质应用是解题的关键，属于中档题.7．已知空间中的

5、两条直线，，三个平面，，，则下列说法中：①平面，，最多可将平面分为个部分；②已知，．若，则；③已知，，若，则；④已知，，若，，则．一定正确的为（）A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】D【解析】根据线面关系，逐项判断，即可求得答案.【详解】对于①，平面，，最多可将平面分为个部分，故①错误；对于②，，．又，故②正确；对于③，当，，若可能与平行，故③错误；对于④，，当，，可得，故④正确；综上所述，正确的是②④故选：D.【点睛】本题主要考查了判断线面位置关系，解题关键是掌握线面关系基础知识，考查了分析能力和空间想象能

6、力，属于中档题.8．函数在一个周期内的图象如图所示，点是图象的最高点，，是该图象与轴的交点，若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化简，可得，根据点是图象的最高点，，是该图象与轴的交点，，可得是以为顶点的等腰直角三角形，即可求得答案.【详解】点是图象的最高点，，是该图象与轴的交点，是以为顶点的等腰直角三角形的最大值为：的高为可得：函数的周期，即，可得故选：C.【点睛】本题主要考查了求三角函数最小正周期，解题关键是掌握正弦型三角函数周期公式和其图象特征，数形结合，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.9

7、．下图程序框图的功能是求的值，则框图中①、②两处应分别填写（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【解析】根据流程图所表示的算法功能，从而应该利用累加的表达式，以及数是逐一增加的，可得处理框应填结果，即可求得答案.【详解】程序框图的功能是求的值根据流程图所表示的算法功能利用累加，则第一个处理框应为，然后计算是增加个，，第二空输出结果．故选D．【点睛】本题主要考查了补全流程图，解题关键是根据流程图功能结合流程基础知识，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.10．在中，，，是的中点，是的重心，则（）A．B．C．D．【答

8、案】B【解析】根据重心性质可得，以为基底表示，由数量积定义，即可求出结论.【详解】是的中点，是的重心，，.故选:B.【点睛】本题考查向量的线性关系、向量基本定理、向量数量积，注意三角形重心性质的应用，属于基础题.11．已知，分别为双曲线的左、右焦点，焦距为，直线与其渐近线交于，两点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为双曲线，故渐近线方程为：，