2019届四川省成都石室中学高三适应性考试(一)数学(理)试题(解析版).doc

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1、2019届四川省成都石室中学高三适应性考试(一)数学(理)试题一、单选题1.已知集合,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据交集的定义,即可求解.【详解】因为,则,故选:.【点睛】本题考查集合间的运算,属于基础题.2.设为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】利用复数的除法运算化简,求得对应的坐标,由此判断对应点所在象限.【详解】,对应的点的坐标为,位于第一象限.故选:A.【点睛】本小题主要考查复数除法运算,考查复数对应点所在象限,属于基础题.3.计算等于(

2、)A.B.C.D.【答案】A【解析】利用诱导公式、特殊角的三角函数值,结合对数运算,求得所求表达式的值.【详解】原式.故选:A【点睛】本小题主要考查诱导公式,考查对数运算,属于基础题.4.党的十九大报告明确提出:在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享,进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响,在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验,根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图,最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是()A.B.C.D.【答案

3、】D【解析】根据四个列联表中的等高条形图可知,图中D中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大,它最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果,故选D.5.在长方体中,,则直线与平面所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】在长方体中,得与平面交于,过做于,可证平面,可得为所求解的角,解,即可求出结论.【详解】在长方体中,平面即为平面,过做于,平面,平面,平面,为与平面所成角,在,,直线与平面所成角的余弦值为.故选:C.【点睛】本题考查直线与平面所成的角,定义法求空间角要体现“做”“证”“算”,三步骤缺一不可,属于基础题.6.

4、执行下面的程序框图,若输出的的值为63,则判断框中可以填入的关于的判断条件是()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据程序框图,逐步执行,直到的值为63,结束循环,即可得出判断条件.【详解】执行框图如下:初始值:,第一步:,此时不能输出,继续循环;第二步:,此时不能输出,继续循环;第三步:,此时不能输出,继续循环;第四步:,此时不能输出,继续循环;第五步:,此时不能输出,继续循环;第六步:,此时要输出,结束循环;故,判断条件为.故选B【点睛】本题主要考查完善程序框图,只需逐步执行框图,结合输出结果,即可确定判断条件,属于常考题型.7

5、.已知平面向量满足与的夹角为,且,则实数的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由已知可得,结合向量数量积的运算律,建立方程,求解即可.【详解】依题意得由,得即,解得.故选:.【点睛】本题考查向量的数量积运算,向量垂直的应用,考查计算求解能力,属于基础题.8.已知三棱柱()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为直三棱柱中,AB=3,AC=4,AA1=12,AB⊥AC,所以BC=5,且BC为过底面ABC的截面圆的直径.取BC中点D,则OD⊥底面ABC,则O在侧面BCC1B1内,矩形BCC1B1的对角线长即为球直径,所以2R==13

6、,即R=9.若函数的图象经过点,则函数图象的一条对称轴的方程可以为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由点求得的值,化简解析式,根据三角函数对称轴的求法,求得的对称轴,由此确定正确选项.【详解】由题可知.所以令,得令,得故选:B【点睛】本小题主要考查根据三角函数图象上点的坐标求参数,考查三角恒等变换,考查三角函数对称轴的求法,属于中档题.10.已知为抛物线的焦点,点在上,若直线与的另一个交点为,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】求得点坐标,由此求得直线的方程,联立直线的方程和抛物线的方程,求得点坐标,进而求得【详解】抛物线焦

7、点为,令,,解得,不妨设,则直线的方程为,由,解得,所以.故选:C【点睛】本小题主要考查抛物线的弦长的求法,属于基础题.11.过点的直线与曲线交于两点,若,则直线的斜率为()A.B.C.或D.或【答案】A【解析】利用切割线定理求得,利用勾股定理求得圆心到弦的距离,从而求得,结合,求得直线的倾斜角为,进而求得的斜率.【详解】曲线为圆的上半部分,圆心为,半径为.设与曲线相切于点,则所以到弦的距离为,,所以,由于,所以直线的倾斜角为,斜率为.故选:A【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系,考查数形结合的数学思想方法,属于中档题.12.若

8、函数为自然对数的底数)在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】求得的导函数,由此构造函数,根据题意可知在上有变号零点.由此令,利用分离常数法结合换元法,求得的取值范围.【详解】,设,要使在区间上不

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