2019-2020学年人教版七年级数学下册期末测试题.doc

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1、2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷一.选择题(共10小题)1.下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志,其中的轴对称图形是(  )A.B.C.D.2.下列运算正确的是(  )A.(a2)3=a5B.3a2+a=3a3C.a5÷a2=a3(a≠0)D.a(a+1)=a2+13.碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管,1纳米=0.米,则0.5纳米用科学记数法表示为(  )A.0.5×10﹣9米B.5×10﹣

2、8米C.5×10﹣9米D.5×10﹣10米4.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是(  )A.B.C.D.15.下列各式能用平方差公式计算的是(  )A.(2a+b)(2b﹣a)B.(x+1)(﹣x﹣1)C.(﹣m﹣n)(﹣m+n)D.(3x﹣y)(﹣3x+y)6.一副三角板如图放置,若AB∥DE,则∠1的度数为(  )A.105°B.120°C.135°D.150°7.如图,爸爸从家(点O)出发,沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步,其

3、中OA=OB.设爸爸距家(点O)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是(  )A.B.C.D.8.如图,小红想用一条彩带缠绕易拉罐,正好从A点绕到正上方B点共四圈,已知易拉罐底面周长是12cm,高是20cm,那么所需彩带最短的是(  )A.13cmB.4cmC.4cmD.52cm9.如图,在△ABC中,E为AC的中点,AD平分∠BAC,BA:CA=2:3,AD与BE相交于点O,若△OAE的面积比△BOD的面积大1,则△ABC的面积是(  )A.8B.9C.1

4、0D.1110.如图,△ABC中,∠BAC=108°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是(  )A.20°B.24°C.30°D.36°二.填空题(共6小题)11.若x2﹣x+k是完全平方式,则k的值为  .12.如图,在△ABC中,AC=BC,把△ABC沿AC翻折,点B落在点D处,连接BD,若∠CBD=16°,则∠BAC=  °.13.若n满足(n﹣2019)2+(2020﹣n)2=1,则(n﹣2019)(2020﹣n)=  .14.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与

5、AC所在的直线相交所得到锐角为40°,则∠B=  .15.已知A、B两地相距4千米.上午8:00,甲从A地出发步行到B地,8:20乙从B地出发骑自行车到A地,甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示.由图中的信息可知,乙到达A地的时间为  .16.如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=,ON=6,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是  .三.解答题(共7小题)17.计算:(1)(2x2)3﹣2x2•x3+2x5;(2)(x

6、+y+2)(x+y﹣2)﹣(x+2y)2+3y2.18.先化简,再求值:(5x3y2﹣3x2y3)÷(﹣xy)﹣3x(2xy﹣y2),其中x=﹣,y=3.19.如图,已知△ABC,AB<BC,请用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC(保留作图痕迹,不写作法)20.如图,C是线段AB的中点,且CD∥BE,CD=BE.试猜想AD与CE平行吗?并说明理由.21.在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,某村为方便

7、村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=3千米,CH=2.4千米,HB=1.8千米.(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路?(即问:CH与AB是否垂直?)请通过计算加以说明;(2)求原来的路线AC的长.22.某商场的一种书法笔每只售价25元,书法练习本每本售价5元.为促销,商场制定了两种优惠方案:买一支书法笔就赠送一本书法练习本;方案二:按够买金额的九折付款,我校书法社团够买10支书法笔,x(x>10)本练习本.(1)请你写出两种优惠方案的实际

8、付款金额y(元)与x(本)之间的关系式.(2)当购买多少本书法练习本时,两种优惠方案的实付金额一样?23.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒.(1)当t=1s时,求△ACP的面积.(2)t为何值时,线段AP是∠CAB的平分线?(3)请利用备用图2继续探索:当△ACP是等腰三角形时,求t的值.参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志,

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