2018年秋沪科版九年级数学上册第21章-二次函数与反比例函数复习训练.doc

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1、第21章　二次函数与反比例函数类型之一　二次函数的图象与性质1．［2017·金华］对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是(　　)A．对称轴是直线x＝1，最小值是2B．对称轴是直线x＝1，最大值是2C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2D．对称轴是直线x＝－1，最大值是22．［2017·玉林］对于函数y＝－2(x－m)2的图象，下列说法不正确的是(　　)A．开口向下B．对称轴是直线x＝mC．最大值为0D．与y轴不相交3．［2016·衢州］二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…则该函数图象的对称轴是(　　)A．直线x＝

2、－3B．直线x＝－2C．直线x＝－1D．直线x＝04．在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x2＋4x－3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是(　　)A．(－3，－6)B．(1，－4)C．(1，－6)D．(－3，－4)5．［2017·济南］二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－2，0)，(x0，0)，且1＜x0＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在(0，－2)的上方．下列结论：①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋c＜0.其中正确结论的个数是(　　)A．1B．2C．3D．46．如图21－X－1，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交

3、于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能为(　　)图21－X－1图21－X－2类型之二　二次函数与一元二次方程的关系7．［2016·永州］抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是(　　)A．m＜2B．m＞2C．0＜m≤2D．m＜－28．［2017·随州］对于二次函数y＝x2－2mx－3，下列结论错误的是(　　)A．它的图象与x轴有两个交点B．方程x2－2mx＝3的两根之积为－3C．它的图象的对称轴在y轴的右侧D．当x＜m时，y随x的增大而减小9．［2017·荆州］已知关于x的一元二次方程x2＋(k－5)x＋1－k＝0，其中k为常数．(1)求证：无

4、论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)已知函数y＝x2＋(k－5)x＋1－k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；(3)若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．类型之三　二次函数与待定系数法10．二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为________．x－2－101234y72－1－2m2711.已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过坐标原点，且与x轴交于点A(2，0)，求此抛物线所对应的函数表达式．12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－1)，C(4，5)三点．(1)求二次函数的表达式；(2)设二次函

5、数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标．类型之四　二次函数的应用13．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边由长为30m的篱笆围成．已知墙长为18m(如图21－X－3所示)，设这个苗圃垂直于墙的一边长为xm.(1)若苗圃的面积为72m2，求x；(2)若平行于墙的一边长不小于8m，这个苗圃的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．图21－X－314．［2016·咸宁］某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件．为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价为40元．

6、设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少？(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？15．如图21－X－4，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系．(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线所对应的函数表达式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD－DC－CB，使C，D两点在抛物线上，A，B两点在地面OM上，则这个“支撑架”总长最大是多少？图21－X－4类

7、型之五　反比例函数及其应用16．已知反比例函数y＝，则下列结论不正确的是(　　)A．图象经过点(1，1)B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大17．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y＝kx－k的图象不经过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．［2016·内江］