第六章_IIR数字滤波器设计ppt课件.ppt

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1、第六章IIR数字滤波器设计数字滤波：对输入信号进行数值运算，让输入信号中的有用频率成分以较高的保真度通过，滤除（阻止）某些无用的频率成分，实现对输入信号的选频处理。优点：处理精度高，稳定性好，体积小，实现方法灵活，不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。滤波器分类经典滤波器（一般滤波器）（本书介绍）线性系统构成的滤波器，信号和干扰的频带互不重叠时采用。分类（功能）：高通、低通、带通、带阻；分类（结构）：递归系统、非递归系统；分类（实现方法）：无限长单位脉冲响应数字滤波器IIR（本章

2、介绍）有限长单位脉冲响应数字滤波器FIR现代滤波器随机信号统计理论为基础构成的滤波器，信号和干扰的频带相互重叠时采用（例如：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等）IIR数字滤波器的设计方法间接设计法根据设计指标设计相应的过渡模拟滤波器将过渡模拟滤波器转换成数字滤波器。直接设计法在时域或频域直接设计数字滤波器。本章主要讲述：（间接法）6.1模拟滤波器设计6.2IIR数字滤波器设计6.1模拟滤波器设计模拟滤波器（AF）的一般设计过程：（1）根据信号处理要求确定设计指标（选频）（2）选择滤波器类型（3）计

3、算滤波器阶数（4）通过查表或计算确定滤波器系统函数（5）综合实现并调试幅频特性体现了各频率成分幅度的衰减,而相频特性体现的是不同成分在时间的的延时。选频滤波器一般只考虑幅频特性，对相频特性不作要求。对输出波形有要求时，则需考虑线性相位问题。返回本节主要讲述：6.1.1模拟滤波器设计指标6.1.2巴特沃思模拟低通滤波器设计6.1.3切比雪夫（Chebyshev）滤波器设计6.1.4椭圆滤波器6.1.5贝塞尔（Bessel）滤波器设计6.1.7五种类型模拟滤波器的比较返回6.1.8频率变换与高通、带通及带阻

4、滤波器设计6.1.1模拟滤波器设计指标图6.1.1典型模拟低通滤波器幅频特性及其指标描述返回回到本节通带边界频率，阻带边界频率，3db截止频率系统通带的误差要求阻带[s,∞]幅度以最大误差1/A逼近于零，即要求ε：通带波纹幅度参数A：阻带波纹幅度参数设计指标返回回到本节用表示通带最大衰减（或称为通带峰值波纹）用表示阻带最小衰减（以分贝(dB)表示波纹）求解返回回到本节损耗函数（或称为衰减函数）()来描述滤波器的幅频响应特性。即当时的边界频率称为3dB截止频率，通常用c表示，返回回到本节两个附加参

5、数：a.过渡比或选择性参数,通常用k表示反应过渡带的性能，过渡带越窄，k值趋近于1低通滤波器b.偏离参数，用k1表示越小，通带、阻带的纹波越小返回回到本节模拟滤波器的设计模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟，且有若干典型的模拟滤波器供选择。这些滤波器都有严格的设计公式、现成的曲线和图表供设计人员使用。典型滤波器巴特沃斯（Butterworth）滤波器具有单调下降的幅频特性；切比雪夫（Chebyshev）滤波器：幅频特性在通带或阻带有波动，可提高选择性；贝塞尔（Bessel）滤波器：通带内较好的线性

6、相位；椭圆（Ellipse）滤波器：较好的线性相位。返回回到本节6.1.2巴特沃思模拟低通滤波器设计N阶巴特沃思模拟低通滤波器的幅度平方函数为N为滤波器的阶次，为3dB截频。返回回到本节特点：在点，的n(n<2N)阶导数等于零，因此滤波器在点具有最大平坦幅度滤波器幅频响应随的增大而单调下降，因为幅度平方函数的导数小于零损耗函数21

7、)(

8、WjHacWWN=80N=4N=21返回回到本节滤波器的特性由3dB截止频率和阶数N确定滤波器的给定指标为通带边界频率阻带边界频率通带最小幅度阻带最大波纹21

9、)(

10、W

11、jHacWWN=80N=4N=21返回回到本节截止频率与阶数如何确定？滤波器幅频响应随频率的增大而单调下降于是满足通带指标，阻带指标有富裕满足阻带指标，通带指标有富裕阶数截止频率返回回到本节滤波器的给定指标为通带最大衰减阻带最小衰减先求确定截止频率与阶数返回回到本节巴特沃思模拟低通滤波器的系统函数：（由3dB截止频率和阶数N确定）式中，分母称为N阶巴特沃思多项式。返回回到本节三种形式:因式分解共轭对相乘返回回到本节归一化讨论：对于得：由于N较大时，计算量太大，为了方便，归一化的N阶巴特沃思多项式系数已制

12、成表格供查阅：返回回到本节极点位置阶数N1-1.00002-0.7071±j0.70713-0.5000±j0.8660-1.00004-0.3827±j0.9239-0.9239±j0.38275-0.3090±j0.9511-0.8090±j0.5878-1.000060.2588±j0.9659-0.7071±j0.7071-0.9659±j0.25887-0.2225±j0.9749-0.6235±j0.7818-0.9010±j0