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《2020版高考数学一轮复习课时规范练29等差数列及其前n项和理北师大版201.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练29 等差数列及其前n项和基础巩固组1.由a1=1,d=3确定的等差数列{an},当an=298时,序号n等于( )A.99B.100C.96D.1012.(2018湖南长郡中学仿真,6)已知等差数列{an}满足an+1+an=4n,则a1=( )A.-1B.1C.2D.33.(2018河南商丘二模,3)已知等差数列{an}的公差为d,且a8+a9+a10=24,则a1·d的最大值为( )A.B.C.2D.44.在等差数列{an}中,a3+a6=11,a5+a8=39,则公差d为( )A.-14B.-7C.7D.145.已知等差数列{a
2、n}的前n项和为Sn,且3a3=a6+4,若S5<10,则a2的取值范围是( )A.(-∞,2)B.(-∞,0)C.(1,+∞)D.(0,2)6.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,则2(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=36,则S11=( )A.66B.55C.44D.337.(2018湖南衡阳一模,15)已知数列{an}前n项和为Sn,若Sn=2an-2n,则Sn= . 8.设数列{an}{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5= . 9.若数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn
3、-1=0(n≥2),a1=.(1)求证:成等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.10.设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n-1.数列{bn}满足b1=2,bn+1-2bn=8an.(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明:数列为等差数列,并求{bn}的通项公式.综合提升组11.(2018河北衡水中学考前押题二,10)已知数列a1=1,a2=2,且an+2-an=2-2(-1)n,n∈N+,则S2017的值为( )A.2016×1010-1B.1009×2017C.2017×1010-1D.1009×201612.若数列{an}满足:a1=
4、19,an+1=an-3(n∈N+),则数列{an}的前n项和数值最大时,n的值为( )A.6B.7C.8D.913.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-4,Sm=0,Sm+2=14(m≥2,且m∈N+),则m的值为 . 14.已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3·a4=117,a2+a5=22.(1)求通项公式an;(2)求Sn的最小值;(3)若数列{bn}是等差数列,且bn=,求非零常数c.创新应用组15.(2018湖南长郡中学仿真,15)若数列{an}是正项数列,且+…+=n2+3n,则+…+=
5、 . 16.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=0,S15=25,则nSn的最小值为多少?参考答案课时规范练29 等差数列及其前n项和1.B 根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d,有298=1+(n-1)×3,解得n=100,故选B.2.B 由题意,当n分别取1,2时,a1+a2=4,a3+a2=8,解得公差d=2,故a1=1.故选B.3.C ∵a8+a9+a10=24,∴a9=8,即a1+8d=8,∴a1=8-8d,a1·d=(8-8d)d=-8d-2+2≤2,当d=时,a1·d的最大值为2,故选C.4.C ∵a3+a6=11,a
6、5+a8=39,则4d=28,解得d=7.故选C.5.A 设公差为d,由3a3=a6+4得3(a2+d)=a2+4d+4,即d=2a2-4,由S5<10得,===5(3a2-4)<10,解得a2<2,故选A.6.D 由等差数列的性质可得2(a1+a3+a5)+3(a8+a10)=6a3+6a9=36,即a1+a11=6.则S11==11×3=33.故选D.7.n·2n ∵Sn=2an-2n=2(Sn-Sn-1)-2n,整理得Sn-2Sn-1=2n,等式两边同时除以2n,则-=1.又S1=2a1-2=a1,可得a1=S1=2,∴数列是以1为首项,公差为1的
7、等差数列,∴=n,∴Sn=n·2n.8.35 ∵数列{an},{bn}都是等差数列,设数列{an}的公差为d1,数列{bn}的公差为d2,∴a3+b3=a1+b1+2(d1+d2)=21,而a1+b1=7,可得2(d1+d2)=21-7=14.∴a5+b5=a3+b3+2(d1+d2)=21+14=35.9.(1)证明当n≥2时,由an+2SnSn-1=0,得Sn-Sn-1=-2SnSn-1,∴-=2.又==2,故是首项为2,公差为2的等差数列.(2)解由(1)可得=2n,∴Sn=.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-==-.当n=1时,a1=不适合上式
8、.故an=10.(1)解当n=1时,a1=S1=21-1=1;当n≥2时,an=
