2020版高考数学一轮复习课时规范练7函数的奇偶性与周期性理北师大版241.doc

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1、课时规范练7　函数的奇偶性与周期性基础巩固组1.函数f(x)=-x的图像关于(　　)A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称2.(2018河北衡水中学月考,6)下列函数中,与函数y=-2x的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是(　　)A.y=sinxB.y=x2C.y=D.y=3.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)内递增,则满足f(2x-1)

2、f(-3)=(　　)A.-2B.2C.-1D.45.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x).若当x∈[0,1)时,f(x)=2x-,则f(lo)的值为(　　)A.0B.1C.D.-6.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2),都有<0,则下列结论正确的是(　　)A.f(0.32)

3、函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x,则当x<0时,函数f(x)的最大值为(　　)A.-B.C.D.-8.已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)内为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则(　　)A.f(6)>f(7)B.f(6)>f(9)C.f(7)>f(9)D.f(7)>f(10)9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=　　　　　. 10.已知f(x)是奇函数,g(x)=,若g(2)=3,则g(-2)=.11.已知定义在R上的函

4、数f(x),对任意实数x有f(x+4)=-f(x)+2,若函数f(x-1)的图像关于直线x=1对称,f(-1)=2,则f(2017)=　　　　　. 综合提升组12.(2018湖南长郡中学四模,9)下列函数既是奇函数又在(-1,1)上是减函数的是(　　)A.y=tanxB.y=x-1C.y=lnD.y=(3x-3-x)13.已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则{x

5、f(x-2)>0}=(　　)A.{x

6、x<-2或x>4}B.{x

7、x<0或x>4}C.{x

8、x<0或x>6}D.{x

9、x<-2或x>2}14.已知奇函数f(x)

10、的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(1)=2,则f(4)+f(5)的值为(　　)A.2B.1C.-1D.-215.已知定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-1

11、4:函数y=f(2x-1)的递增区间为,k∈Z.其中真命题为(　　)A.p1,p2B.p2,p3C.p1,p4D.p2,p417.(2018河南六市联考一,12)已知定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+2e)=-f(x)(其中e=2.718),且在区间[e,2e]上是减函数,令a=,b=,c=,则f(a),f(b),f(c)的大小关系为(　　)A.f(b)>f(a)>f(c)B.f(b)>f(c)>f(a)C.f(a)>f(b)>f(c)D.f(a)>f(c)>f(b)参考答案课时规范练7　函数的奇偶性与周期性1.C　∵f(-x)=-

12、+x=-=-f(x),且定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),∴f(x)为奇函数.∴f(x)的图像关于坐标原点对称.2.D　函数y=-2x的定义域为R,但在R上递减.函数y=sinx和y=x2的定义域都为R,且在R上不单调,故不合题意;函数y=的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),不合题意;函数y=的定义域为R,且在R上递减,且奇偶性一致,故符合题意.故选D.3.A　由于函数f(x)在区间[0,+∞)内递增,且f(x)为偶函数,则由f(2x-1)

13、的对称点为P'(a,b),则解得则P'(3,2)在函数y=f(x)的图像上,故f(3)=2,则f(-3)=-2.故选A.5.A　因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(lo4)=f(-l