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《2020版高考数学一轮复习课时规范练6函数的单调性与最值理北师大版235.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练6 函数的单调性与最值基础巩固组1.(2018北京石景山一模,2)下列函数中既是奇函数,又在区间(0,+∞)上递减的函数为( )A.y=B.y=-x3C.xD.y=x+2.已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)内有最小值,则函数g(x)=在区间(1,+∞)内一定( )A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数3.设偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则{x
2、f(x-2)>0}=( )A.{x
3、x<-2或x>4}B.{x
4、x<0或x>4}C.{x
5、x<0或x>6}D.{x
6、x<-2或x>
7、2}4.已知函数f(x)=是R上的增函数,则实数a的取值范围是( )A.(1,+∞)B.[4,8)C.(4,8)D.(1,8)5.已知函数f(x)=,则该函数的递增区间为( )A.(-∞,1]B.[3,+∞)C.(-∞,-1]D.[1,+∞)6.函数f(x)=x
8、x
9、,若存在x∈[1,+∞),使得f(x-2k)-k<0,则k的取值范围是( )A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.D.7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)内递增.若实数a满足f(log2a)+f(loa)≤2f(1),则a的取值范围是(
10、)A.[1,2]B.C.D.(0,2]8.(2018河南郑州三模,5)若x∈(e-1,1),a=lnx,b=,c=elnx,则( )A.b>c>aB.c>b>aC.b>a>cD.a>b>c9.函数f(x)=在区间[1,2]上的值域为 . 10.设f(x)是定义在R上的增函数,若f(1-ax-x2)≤f(2-a)对任意a∈[-1,1]恒成立,则x的取值范围为 . 11.函数f(x)=-log2(x+2)在区间[-1,1]上的最大值为 . 综合提升组12.已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若任意
11、x1∈,存在x2∈[2,3]使得f(x1)≥g(x2),则实数a的取值范围是( )A.a≤1B.a≥1C.a≤0D.a≥013.(2018百校联盟四月联考,8)已知定义域为R的函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且x≥1时,f(x)=2x+,若f(loga2a)<6(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是( )A.∪(1,2)B.∪(2,+∞)C.∪(1,2)D.∪(2,+∞)14.(2018河北衡水中学金卷十模,9)已知函数f(x)=lg(x+)+2x+sinx,f(x1)+f(x2)>0,则下列不等式中正确的是( )A
12、.x1>x2B.x1015.已知f(x)表示x+2与x2+3x+2中的较大者,则f(x)的最小值为( )A.0B.2C.-D.不存在16.已知函数f(x)=若函数y=f(x)在区间(a,a+1)内递增,则实数a的取值范围是 . 创新应用组17.(2018河北衡水中学二调,9)已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,且对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),若动点P(x,y)满足等式f(x2+2x+2)+f(y2+8y+3)=0,则x+y的最大值为(
13、 )A.2-5B.-5C.2+5D.518.若f(x)=lo(ax2+2x-1),g(x)=,若不论x2取何值,f(x1)>g(x2)对任意x1∈恒成立,则a的取值范围是( )A.B.C.D.参考答案课时规范练6 函数的单调性与最值1.B 由题意得,函数y=和函数y=lox都是非奇非偶函数,排除A、C.又函数y=x+在区间(0,1)上递减,在区间(1,+∞)上递增,排除D,故选B.2.D 由题意知a<1,又函数g(x)=x+-2a在[,+∞)内是增加的,故选D.3.B f(x-2)>0等价于f(
14、x-2
15、)>0=f(2),∵f(x
16、)=x3-8在[0,+∞)内是增加的,∴
17、x-2
18、>2,解得x<0或x>4.4.B 由f(x)在R上是增函数,则有解得4≤a<8.5.B 设t=x2-2x-3,由t≥0,即x2-2x-3≥0,解得x≤-1或x≥3.故函数f(x)的定义域为(-∞,-1]∪[3,+∞).因为函数t=x2-2x-3的图像的对称轴方程为x=1,所以函数t在(-∞,-1]上递减,在[3,+∞)上递增.所以函数f(x)的递增区间为[3,+∞).6.D ∵x≥0时,f(x)=x2,当x<0时,f(x)=-x2,∴函数f(x)在R上递增.由选项知k>0,∴f(x-
19、2k)-k<0⇔f(x-2k).7.C ∵loa=-log2a,∴f(log2a)+f(loa)=f(log2a)+f
