2021届高二数学单元测试卷（人教A版2019必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程（基础原卷版）.docx

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1、第三章圆锥曲线的方程基础过关卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在椭圆＝1内，通过点M（1，1）且被这点平分的弦所在的直线方程为（　　）A．9x﹣16y+7＝0B．16x+9y﹣25＝0C．9x+16y﹣25＝0D．16x﹣9y﹣7＝02.已知F1、F2为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在双曲线C上

2、，且线段PF1的中点坐标为（0，b），则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．D．23.已知双曲线C：+＝1的焦距为8，则双曲线C的渐近线方程为（　　）A．y＝±xB．y＝±x或y＝±xC．y＝±2xD．y＝±x或y＝±2x4.已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣1）2+y2＝sin2130°相切，则该双曲线的离心率等于（　　）A．B．C．2sin50°D．2cos50°5.某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e，设地球半径为R，该卫星近地点离地面的距离为r，则该卫星远地点离地面的距离为（　

3、　）A．r+RB．r+RC．r+RD．r+R6.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，点P是C的右支上一点，连接PF1与y轴交于点M，若

4、F1O

5、＝2

6、OM

7、（O为坐标原点），PF1⊥PF2，则双曲线C的渐近线方程为（　　）A．y＝±3xB．C．y＝±2xD．7.已知双曲线E：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与E交于A，B两点（B在x轴的上方），且满足＝．若直线的倾斜角为120°，则双曲线的离心率为（　　）A．2B．C．D．8.已知F1，F2是双曲线）的左、右焦点，点A是双曲线上第二象限内一点，且

8、直线AF1与双曲线的一条渐近线平行，△AF1F2的周长为9a，则该双曲线的离心率为（　　）A．2B．C．3D．2二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）9.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线，则（　　）A．实轴长为2B．渐近线方程为C．离心率为2D．一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为310.已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，直线的斜率为且经过点F，直线l与抛物线C交于点A，B两点（点A在第一象限）、与抛

9、物线的准线交于点D，若

10、AF

11、＝4，则以下结论正确的是（　　）A．p＝2B．F为AD中点C．

12、BD

13、＝2

14、BF

15、D．

16、BF

17、＝211.关于x，y的方程+＝1（其中m2≠）对应的曲线可能是（　　）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线E．圆[来源:学+科+网Z+X+X+K]12.抛物线E：x2＝4y与圆M：x2+（y﹣1）2＝16交于A、B两点，圆心M（0，1），点P为劣弧上不同于A、B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则△PMN的周长的可能取值是（　　）A．8B．8.5

18、C．9D．10三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若抛物线y2＝mx的焦点坐标为（，0），则实数m的值为　　．14.抛物线x2＝8y的焦点到准线的距离为　　．15.已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，直线l过点F2交双曲线右支于P，Q两点，若

19、PF1

20、＝3

21、PF2

22、，

23、PQ

24、＝4

25、PF2

26、，则双曲线C的离心率为　　　　　　．16.在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B分别在双曲线C：x2﹣y2＝1的两条渐近线上，且双曲线C经过线段AB的中点．若点A的横坐标为2，则点B的横坐标为　　　　　　．四、

27、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.已知椭圆C中心在原点O，焦点在x轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点M（1，），F为其左焦点．（1）求椭圆C的标准方程；[来源:学§科§网Z§X§X§K]（2）过左焦点F的直线l与椭圆交于A、B两点，当

28、AB

29、＝时，求直线l的方程．18.分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴上，焦距为4，且椭圆过点（0，2）；（2）焦点在坐标轴上，且椭圆过点和[来源:Zxxk.Com]19.求满足下列条件的椭圆的标准方程．（1）两个焦点的坐标分别为F1（0，﹣

30、2），F2（0，2），并且椭圆经过点．（2）椭圆经过和．[来源:学。科。网Z。X。X。K]20.已知点M到点F（1，0）和直线x＝﹣1的距离相等，记点M的轨迹为C．（1）求轨迹C的方程；（2）过点F作相互垂